عنوان پایان‌نامه
بررسی ناپایداری جریان لایه مرزی یک سیال غیرنیوتنی برروی صفحه تخت نیمه بی نهایت
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 36189;کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1273
- تاریخ دفاع
- ۲۶ آبان ۱۳۸۶
- دانشجو
- نوید پیرزای خبازی
- استاد راهنما
- کیوان صادقی
- چکیده
- در این تحقیق اثر خواص الاستیک سیالات غیرنیوتنی بر ناپایداری هیدرودینامیکی آنها در جریان بلازیوس (جریان آرام و غیر قابل تراکم در بالای یک صفحه تخت ساکن) و نیز جریان کوئت صفحهای به‌طور نظری مورد بررسی قرار گرفته است. برای نیل به این هدف از دو مدل مختلف سیالات ویسکوالاستیک به نام مدل سیال مرتبه دو و مدل سیال گزیکس برای شبیه سازیها استفاده شده است. مدل سیال مرتبه دو از این نظر که همچون سیالات نیوتنی دارای ویسکوزیته ثابتی است مدلی ساده محسوب می‌گردد با این‌وصف این مدل از این نظر که در دیواره‌ها تنشهای نرمال (مخالف صفر) را به‌درستی پیش بینی می‌نماید فلذا برای بررسی اثر خواص الاستیک سیالات غیرنیوتنی در انواع جریانها بسیار مناسب است. در عوض مدل سیال گزیکس مدلی بسیار پیشرفته است که به‌طور همزمان هم ویسکوزیته متغیر و هم الاستیسته سیالات ویسکوالاستیک را به‌درستی پیش‌بینی می‌نماید. هدف از این تحقیق بررسی امکان کنترل پدیده ناپایداری سیالات لزج در انواع جریان با القای خواص الاستیک در آن است (به‌عنوان مثال، با استفاده از مواد افزودنی). در همین رابطه در نظر است به‌طور موازی امکان کنترل ناپایداری چنین سیالاتی با استفاده از میدان مغناطیسی خارجی نیز مورد مطالعه قرار گیرد. برای نیل به این اهداف، در ابتدا ناپایداری خطی سیال مرتبه دو تحت اثر یک میدان مغناطیسی یکنواخت در بالای یک صفحه تخت و ساکن مورد بررسی قرار گرفته است. برای به‌دست آوردن معادلات حاکم بر ناپایداری این سیال، با فرض موازی بودن جریان، از روش اغتشاشات جزئی استفاده شده است. به‌عبارت دیگر، پس از به‌دست آوردن حل پایه، اغتشاشات بسیار کوچکی به مولفه¬های سرعت و فشار ناشی از این حل اضافه ¬شد و سپس در معادلات اغتشاشی به‌دست آمده از ترمهای غیر خطی اغتشاش صرف نظر گردید. با این کار، معادله‌ای شبیه به معادله معروف اور- سامرفیلد (OSE) به‌دست می‌آید که مختص جریان MHD سیالات مرتبه دو است (این معادله در حالت خاص به معادله کلاسیک OSE تبدیل می‌شود). از آنجا که برای حل معادلات حاکم بر ناپایداری سیال نیاز به حل عددی دقیق وجود داشت در این تحقیق از روش طیفی برای این منظور استفاده شده است. نتایج به‌دست آمده در مورد سیال مرتبه دو حاکی از اثر ناپایدار کننده خواص الاستیک سیالات غیرنیوتنی در جریان بلازیوس دارد. از طرف دیگر بر طبق نتایج حاصله، میدان مغناطیسی دارای اثری پایدار کننده در جریان بلازیوس است. در مورد ناپایداری سیالات گزیکس در جریان کوئت صفحهای استخراج معادله‌ای شبیه به معادله اور- سامرفیلد ممکن نبود از این رو به جای یک تک معادله دیفرانسیل همچون معادلهOSE در عمل مجبور به حل دستگاهی از معادلات با استفاده از روش طیفی شدیم. نتایج به‌دست آمده در مورد سیال گزیکس حاکی از اثر ناپایدار کننده خواص الاستیک سیال می‌باشد که از این نظر با سیال مرتبه دو مشابه می‌باشد. در مورد اثر میدان مغناطیسی بر ناپایداری جریان، نتایج به‌دست آمده در مورد سیال گزیکس حاکی از وجود مقداری بحرانی برای عدد مغناطیس است به‌نحوی‌که اثر میدان مغناطیس در ابتدا ناپایدار کننده و پس از آن پایدار کننده است. با توجه به این‌که مدل گزیکس مدلی واقع بینانه‌تر از مدل مرتبه دو محسوب می‌گردد فلذا می‌توان نتیجه گرفت که بر خلاف تصور رایج، اثر میدان مغناطیس می‌تواند بر خلاف انتظار ناپایدار کننده نیز باشد.
- Abstract
- Instability of viscoelastic fluids obeying the second-order rheological model is studied in flow over a flat plate using a temporal, normal-mode analysis. A modified Orr-Sommerfeld equation was derived for this fluid model on the basis of a linearized analysis in which two-dimensional perturbations were imposed on the base (steady) flow to see whether there is any mode with growing amplitude in time. Furthermore, the effect of transverse magnetic fields is investigated on the hydrodynamic instability phenomenon of viscoelastic fluids in flow over a flat plate. Using a linear stability analysis, a modified form of the classical Orr–Sommerfeld equation is obtained for this particular fluid enabling the effect of the magnetic field to be investigated on the critical Reynolds number. The modified Orr-Sommerfeld equation so obtained was solved numerically using collocation point method to calculate the wave speed for any given combination of wave number and Reynolds number. Results are presented for the critical Reynolds number as a function of the elasticity number. It is shown that for the second-order model, the elasticity of a fluid appears to reduce the critical Reynolds number. Also, it is found that transverse magnetic fields may have a stabilizing effect in flows of viscoelastic fluids over a flat plate. Finally, since second-order model is too simple in order to apply its results for natural polymers observations, we also used another non-Newtonian model called Giesekus to investigate the viscoleastic and magnetic effects on the hydrodynamic instability in Couette flows. It must be considered that Giesekus model includes the upper-convected Maxwell (UCM) and Oldroyd-B models. Here, the equations are solved numerically using spectral methods. Results show that the stability picture is highly influenced by the magnetic field. When magnetic field increases, it first has a destabilization effect which changes to stabilization affect due to more increase of magnetic field. Once again, it is found that elastic number may have a destabilizing effect in Couette flows of Giesekus fluids.
