عنوان پایان‌نامه
ارائه روش تحلیل دینامیکی غیر خطی المان تیر-ستون مبتنی بر نیرو در فضای حالت
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1692;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 54875
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۳۹۱
- دانشجو
- مهدی وحیدی
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان, شهرام وهدانی
- چکیده
- امروزه تحلیل و طراحی سازه در حدود بالای غیرخطی و حتی گسیختگی اهمیّت قابل توجهی یافته است. با توجه به این که بسیاری از روش‌های تحلیل غیرخطی سازه‌های قابی شکل مبتنی بر تغییرمکان بوده، تعادل را در شکل ضعیف ارضا می‌نمایند، پاسخ‌های دقیق در حدود بالای غیرخطی و احراز همگرایی حل در تحلیل‌های دینامیکی، عموماً نیازمند المان‌های زیاد و راندمان پایین هستند. در این پایان‌نامه یک فرمول‌بندی مبتنی بر نیرو در فضای حالت برای المان تیر خمیده دوبعدی بر اساس میدان کرنش رایسنر با در نظر گرفتن اثرات تغییرشکل‌های برشی، به تحلیل‌های دینامیکی در حالت غیرخطی کامل تعمیم یافته است. ماتریس نرمی المان مذکور در این فرمول‌بندی تعادل را به صورت قوی ارضا می‌نماید. برای درون‌یابی در تحلیل تغییرشکل‌های بزرگ نیز از توابع لاگرانژ در این فرمول‌بندی استفاده شده است که دقت بسیار مناسبی را نتیجه می‌دهد. به علاوه در این فرمول‌بندی به منظور بیان اثرات غیرخطی مصالح از مدل پلاستیسیته بوک- ون و برای ملحوظ داشتن اثر تغییرشکل‌های برشی از متغیرهای حالت برشی در نقاط گوسی داخلی المان بهره برده شده است. در نهایت دستگاهی متشکل از معادلات دیفرانسیل و جبری با ملحوظ داشتن اثرات غیرخطی مختلف به دست آمده است، که پاسخ‌های آن به وسیله‌ی روش‌های ارائه شده در ادبیات فنی برای حل هم‌زمان این سیستم، به دست می‌آید. با توجه به مثال‌های متعدد، دقت و راندمان فرمول‌بندی ارائه شده در شکل غیرماتریسی، مشاهده می‌گردد، که دقت تحلیل به طرز قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد و به علاوه در حالت عمومی راندمان المان در مقایسه با دیگر روش‌های مبتنی بر نیرو تغییر محسوس ندارد. مضافاً هیچ اثری در تحلیل‌ها از قفل برشی و غشائی دیده نمی‌شود.
- Abstract
- A mixed-based curved element in state space has been extended to handle large deformation elastoplastic dynamic analyses of frame structures. The element, which has been established upon Reissner’s strain field, considers shear deformation and initial curvature effects without any locking. The flexibility matrix of the element satisfies the equilibrium strongly, which leads to more reliable results near geometric collapse states. Besides, the use of higher order Lagrangian approximation field within the element improves the analysis accuracy while the efficiency remains approximately constant in comparison with previous approximation techniques in force based elements. Additionally, the state-space approach for solution of governing differential-algebraic equation system, leads to a simple element state determination procedure. Multiple numerical examples show the high accuracy of the proposed formulation in dynamic nonlinear analyses compared to general displacement based methods and existing force based formulations. Finally, the applicability of the method for high frequency loadings, dynamic buckling analyses and large scale system analyses proves the large extent problems which can be solved with the proposed method.
