عنوان پایان‌نامه
بررسی اندرکنش شمع استوانه ای تو پر در محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ جانبی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1738;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57149
- تاریخ دفاع
- ۰۴ مهر ۱۳۹۱
- دانشجو
- علیرضا قرهی
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان
- چکیده
- در این پایان نامه پاسخ مسئلهی اندرکنش دینامیکی شمع الاستیک و محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ جانبی بر اثر تحریکات جانبی مورد نظر است. بارگذاری دینامیکی با اثر جانبی بر شمع درانتهای بالای شمع که روی سطح محیط نیمه بینهایت واقع است اعمال میشود. این بارگذاری دینامیکی در حالت کلی ترکیبی از نیروی برشی و لنگر خمشی هارمونیک زمانی در نظر گرفته میشود. در رویکرد حاضر به مسئله شمع به شکل یک سازه با نسبت طول به بعد مقطع زیاد و محیط به شکل محیط پیوستهی سه بعدی در چهارچوب تئوری الاستودینامیک نگاه میشود. نشان داده خواهد شد که با این رویکرد، مسئلهی اندرکنش شمع و محیط به معادلهی انتگرالی فردهلم نوع دوم عادی برای توصیف پدیده ختم میشود. برای تحلیل این معادله به دست آوردن یک سری توابع تأثیر الزامی خواهد بود. فرمی انتگرالی از این توابع تأثیر به کمک حل یک مسئلهی انتشار امواج در محیط الاستیک ایزوتروپ جانبی به روش توابع پتانسیل مناسب به دست میآیند. این انتگرالها به کمک روشهایی عددی در حالات مختلف مورد نیاز برای کاربرد در معادلهی انتگرالی فردهلم برآورد میشوند. پس از معلوم شدن توابع تأثیر، معادلهی انتگرالی فردهلم با هدف به دست آورن تابع مجهول آن تحلیل میشود. با توجه به رفتار هستهی انتگرال در این معادله روشی عددی برای حل معادلهی انتگرالی بر اساس تکنیک جانمایی برگزیده شده است. پس از حل معادلهی انتگرالی و به دست آوردن جواب برای تابع مجهول، جنبههای گوناگون پاسخ مسئلهی اندرکنش به کمک این جواب قابل حصول اند. به این ترتیب نیمرخ لنگر، تغییر مکان و شیب شمع به دست میآیند. برای مقایسهی نتایج با مطالعات موجود، این نتایج در حالات مختلف فرکانسی و برای حالت خاص استاتیکی، همچنین برای شمعهایی با مدول الاستیسیتهی مختلف به دست میآید. محوریت ارائهی نتایج بر نمایش اثر ناایزوتروپیهای مختلف محیط بر جواب مسئله خواهد بود. همچنین عناصر نرمی سر شمع درحالات استاتیکی و دینامیکی به ترتیب صورت توابعی از مدول الاستیسیتهی شمع و فرکانس تحریک شمع نمایش داده شده و اثر هریک از ضرایب الاستیک محیط ایزوتروپ جانبی مشاهده میشود. به این ترتیب نشان داده میشود که روش تحلیلی با فرمولاسیون ریاضی که درگذشته برای تحلیل مسئلهی اندرکنش در محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ به کار رفته است به حلی برای اندرکنش در محیط ایزوتروپ جانبی قابل تعمیم خواهد بود. درعین حال نتایج این مطالعه میتواند معیاری برای بررسی مطالعات عددی به روشهای اجراء محدود و المان مرزی در این زمینه قرار گیرد.
- Abstract
- In the framework of elastodynamics, a mathematical solution is presented for boundary value problem of the interaction of a flexible cylindrical finite length pile embedded in a transversely isotropic half-space under transverse loadings. Taking the pile region as a reinforced subdomain in an extended half-space, the formulation for the interaction problem is reduced to a Fredholm integral equation of the second kind. A set of specific Green’s functions for the half-space are necessary to be obtained in order to solve the Fredholm integral equation. These Green’s functions are achieved for general transversely isotropic medium by means of a method of potentials. The resulting Green’s functions are incorporated into a numerical procedure to solve the integral equation. The obtained response of the pile is presented in terms of bending moment, displacement and slope profiles and also lateral static and dynamic compliances for various transversely isotropic materials in which the effect of different anisotropy parameters can be discussed.
