عنوان پایان‌نامه
تحلیل مسائل ترموالاستودینامیک در محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ جانبی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1710;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 55657
- تاریخ دفاع
- ۲۸ شهریور ۱۳۹۱
- دانشجو
- یزدان حیاتی
- استاد راهنما
- مرتضی اسکندری قادی
- چکیده
- در این پایان‌نامه پاسخ محیط نیمه بینهایت ترموالاستیک با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثر تحریک هارمونیک سطحی و شار حرارتی دلخواه در حالت سه بعدی بدست می‌آید. این پاسخ مربوط به امواج منتشر شونده از محل تحریک به سمت محیط می‌باشد. معادلات تعادل دینامیکی و همچنین معادله انرژی حاکم بر مسئله در دستگاه مختصات استوانه‌ای به صورت یک سری معادلات درگیر ترموالاستودینامیک ارائه گردیده است. با استفاده از دو تابع پتانسیل که توسط فراتی [45] و در سال 1388 برای مسایل ترموالاستودینامیک ارایه شده است، این معادلات به طور کامل مجزا سازی می‌شوند. با نوشتن توابع پتانسل بصورت سری فوریه در امتداد و استفاده از تبدیل هنکل در امتداد شعاعی، جواب تحلیلی برای توابع پتانسیل در فضای هنکل-فوریه بدست می‌آید. میدان تغییر مکان و تغییر درجه حرارت با استفاده از ارتباط مولفه‌های تغییر مکان و تغییر درجه حرارت با توابع پتانسیل در فضای هنکل-فوریه بدست می‌آید. در انتها نتایج در محدوده وسیع فرکانسی و به صورت گرافیکی ارائه می‌شود. نتایج برای مسایل الاستودینامیک ایزوتروپ جانبی، مساله ترموالاستودینامیک ایزوتروپ و همچنین مساله متقارن محوریِ شبه استاتیکِ ترموالاستیک در محیط ایزوتروپ با استفاده از نتایج بدست آمده برای مساله ترموالاستودینامیکِ ایزوتروپ جانبی به صورت تحلیلی بدست آمده و با نتایج موجود برای این مسایل مقایسه می‌شود. همچنین به منظور تأیید روش انتگرال گیری عددی انتخاب شده، نتایج عددی برای مساله الاستودینامیک با استفاده از جواب‌های نتیجه شده برای مساله ترموالاستودینامیکِ ایزوتروپ جانبی بدست آمده و با نتایج موجود برای مسایل الاستودینامیکِ ایزوتروپ جانبی مقایسه می‌گردد. نتایج عددی مختلف برای مؤلفه‌های تغییر مکان، تغییر درجه حرارت و تنش به منظور نشان دادن تأثیر فرکانس تحریک، میزان ناایزوتروپی و مشخصات حرارتی مصالح بر پاسخ ارائه گردیده است. میدان تغییر مکان، تغییر درجه حرارت و تنش بدست آمده برای حل بسیاری از مسائل ترموالاستودینامیک و همچنین به عنوان هسته برای حل معادلات انتگرال مرزی کاربرد دارد.
- Abstract
- In this thesis an analytical formulation is presented for displacements, temperature and stresses of a three dimensional linear thermoelastic transversely isotropic half space subjected to an arbitrary, time-harmonic surface traction and a heat flux. The equations of equilibrium in terms of displacements and temperature are uncoupled by using a set of two scalar potential functions introduced by Eskandari-Ghadi et al. (2012) for thermoelastodynamic problems in transversely isotropic media. The Fourier expansion and Hankel integral transforms in a cylindrical coordinate system with respect to angular and radial coordinates respectively, are employed to solve the boundary value problems for the potential functions. The development includes a set of transformed displacement-potential, temperature-potential and stress-potential relations which are useful in a variety of thermoelastodynamic problems. To verify the accuracy of the numerical evaluation of the present solutions, comparisons with existing solutions for a transversely isotropic elastodynamic problem are given. Different numerical results are also included to demonstrate the influence of the thermal properties of material, the degree of the material anisotropy, the frequency of excitation and the type of loading and heat flux on the responses. The solutions for thermoelastodynamic transversely isotropic problem are also degenerated for the elastodynamic transversely isotropic, the thermoelastodynamic isotropic and the quasi-static axisymmetric thermoelastic isotropic problems analytically and compared with existing analytical solutions. Solutions presented in this thesis are important in development of boundary-integral-equation method for analysis of dynamic anisotropic soil-structure interaction problem, and seismic waves scattering in anisotropic soils. The solutions can be also used to verify the accuracy of finite element and other approximate numerical algorithms developed to analyze wave propagation problems involving thermoelastodynamic transversely isotropic materials.
