عنوان پایان‌نامه
کاربرد ضرب گراف در تحلیل سازه ها
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1693;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 55083
- تاریخ دفاع
- ۲۶ شهریور ۱۳۹۱
- دانشجو
- محمد اردلان اصل
- استاد راهنما
- سیدرسول میرقادری, حسین رحامی
- چکیده
- در تحلیل سازه‌ها ممکن است به سازه‌هایی برخورد کنیم که بتوان بخشی از آن را - در صورتی که بطور مستقل از دیگر اجزا فرض شوند - به آسانی تحلیل نمود تنوع زیادی از سازه‌های ترکیبی این خاصیت را دارا می‌‌باشند. حال ممکن است چنین سازه ای تنها به واسطه کمبود و یا اضافه بودن چند المان یا گره از فرم منظم خود خارج شده باشد. در این صورت ماتریس‌های متناظر آن‌ها در دسته فرم‌های منظم که برای محاسبه مقادیر ویژه و معکوس آن‌ها روابطی وجود دارد، قرار نمی‌گیرد. در مراجع روش‌های متنوعی برای تحلیل ساده تر سازه‌های منظم ارائه شده است. منظور از سازه منظم، سازه ای است که بتوان با توجه به خصوصیات هندسی آن، وارون ماتریس سختی آن را براحتی محاسبه نمود. اما در عمل وجود حتی یک المان اضافه ما را از استفاده از اینگونه روش‌ها باز می‌دارد. از اینرو تحلیل ساده تر سازه‌های منظم که بواسطه بخش محدودی، نامنظم گردیده اند حائز اهمیت است. در این گزارش به دو روش به بررسی این قبیل سازه‌ها می‌‌‌پردازیم. روش اول برگرفته از روش نرمی می‌‌باشد و تنها برای تحلیل سازه‌هایی با اضافه ویا کمبود المان مناسب است. در عین حال این روش بسیار ساده و سریع است. روش دوم برای تحلیل سازه‌های با اضافه و یا کمبود گره و المان مناسب است. این روش از تجزیه مقادیر تکین ماتریس تعادل برای حل مسئله بهره می‌‌گیرد.
- Abstract
- In the analysis of some structures one can solve part of the structure easily if this part is considered independent of the remaining part of the structure. As an example, regular structures with some additional elements or nodes are examples of this kind. For such irregular models, the corresponding matrices will not have canonical forms and their eigensolution or inversion cannot easily be performed. Variety of methods for easier analysis of regular structures is presented by references. According to regular structure geometric characteristics its stiffness matrix inversion can be calculated easily. But in practice, existence of an irregular element prevents us from use of these methods. Therefore, analysis of regular structures that are become irregular by limited part becomes important. In this report, we were studied such structures by two methods. The first method comes from force method and it is suitable for analysis of structures with additional or lack of elements. This method is very simple and fast. The second method is appropriate for analysis of structures with the additional or lack of nodes and elements. This method uses the singular value decomposition of equilibrium matrix for solving the structure.
