عنوان پایان‌نامه
اثر بوهم-اهارونوف گرانش
- دانشجو
- نجمه امامی
- استاد راهنما
- محمد نوری زنوز
- رشته تحصیلی
- فیزیک نجومی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 54238;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4828
- تاریخ دفاع
- ۲۸ شهریور ۱۳۹۱
- چکیده
- اثر آهارانف بوهم که در ابتدا از دید الکترومغناطیسی مطرح شد، با یک پارادوکس همراه بود. چرا الکترون در خارج سیملوله که تهی از میدان است، پس از یک دور زدن به دور سیملوله، به گونه ای اثرات میدان را در طیف انرژی یا تابع موجش حس می کند؟ مشابه گرانشی پدیده هم به این صورت است که یک جرم آزمون درخارج استوانه ی غبار صلب چرخان که تهی از میدان مغناطوگرانشی B_g است، پس از یک دور زدن به دور استوانه، به نوعی از میدان B_g تأثیر می پذیرد. علت آن این است که الکترون( یا جرم آزمون) در حد موضعی میدان مغناطیسی( یا مغناطوگرانشی) را احساس نمی کند اما در حد سرتاسری و پس از یک دور چرخیدن به دور سیملوله( یا استوانه ی غبار صلب چرخان) آن را درک می کند و این توجیه در ویژگی های توپولوژی گونه ی خمینه ی مورد مطالعه نهفته است( خمینه ای که به نوعی یک سوراخ دارد مثلاً یک صفحه با سوراخ در مرکز آن یا یک استوانه در فضای سه بعدی). نظریه ی کوهومولوژی درام می گوید که هر چند در خارج سیملوله( یا استوانه) میدان صفر است (?×A=0 ) ، اما ?_c?? A.dx??0 یا همان شار مغناطیسی?_B ( یا شار مغناطوگرانشی ?_g) غیر صفر است و همین شار مغناطیسی?_B ( یا شار مغناطوگرانشی ?_g) است که در طیف انرژی الکترون ( یا جرم آزمون) ظاهر می شود. این ویژگی پیشنهاد می کند که فضا زمان مورد بحث باید موضعی ایستا و سرتاسری ایستور باشد. از این رو، متریک ون استوکوم مثال خوبی برای تست پدیده ی گرانشی آهارانف بوهم می باشد. کلید واژه: آهارانف بوهم، کوهومولوژی درام، متریک ون استوکوم، میدان مغناطوگرانشی
- Abstract
- Aharanov-Bohm effect which was originally introduced as an Electromagnetic phenomenon entailed a paradox: despite the absence of magnetic field outside the solenoid, after encircling the solenoid, why does an electron feel the effects of a magnetic field encoded in its energy and wave function? The Gravitational analog of Aharanov-Bohm effect is expected to be formulated through 1+3 formulation of spacetime decomposition in terms of the gravitatomagnetic fields in the same way. In this case, a massive test particle is located outside a rotating dust cylinder where the gravitomagnetic field, B_g, is zero. If the test particle travels a closed path around the cylinder, it will be influenced by the field B_g, inside the cylinder. In fact, the electron in the electromagnetic effect (or massive test particle in the gravitational field) will not feel the magnetic field (or gravitomagnetic field) locally; while, when it encircles the solenoid (or rotative dust-like cylinder), it will feel the field globally. Its global validity for fields defined over the entire manifold M depends on the topological properties of that manifold (a manifold with boundaries like a plane with a hole cut out or surface of a cylinder). de Rham cohomology states that, however, the field outside the solenoid ( or cylinder) vanishes (?×A=0), ?_c?? A.dx??0 (where C is a closed path in the region where B=0) or the magnetic flux ?_B (or gravitomagnetic flux ?_g) is non-zero. And this is the flux which appears in the electron’s (or massive test particle) energy spectrum. This justification suggests that the desired space-time should be locally static but globally stationary. In this regard, van Stockum metric is shown to be an appropriate explicit example to examine the gravitational Aharanov-Bohm effect. Word keys: Aharanov-Bohm, de Rham cohomology, van Stockum metric, gravitomagnetic field
