عنوان پایان‌نامه
انا لیز طیفی چند متغیره سری های زمانی مشا هدات جز ر مدی و پیش بینی مدل جزر و مد
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - نقشه برداری- ژئودزی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2207;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59290
- تاریخ دفاع
- ۲۷ آبان ۱۳۹۱
- دانشجو
- صفورا زمین پرداز
- استاد راهنما
- محمدعلی شریفی
- چکیده
- داده های جزر و مدی به طور وسیع برای کاربردهای گوناگون مورد استفاده قرار می گیرند. ماهیت این داده ها را می-توان در قالب فرکانس های تشکیل دهنده و ساختار نویز موجود در آن ها بیان نمود. تا کنون، تمامی روش های ارائه شده برای تعیین فرکانس های جزر و مد، بر مبنای اصول تئوری بوده و مشاهدات جزر و مدی نقشی در یافتن این فرکانس ها نداشته اند. در این روش ها با بکار گیری افمریس های ماه، خورشید و سایر سیارات، پتانسیل جزر و مد، مقداردهی شده و فرکانس های جزر و مدی از طریق آنالیز مقادیر پتانسیل جزر و مدی، بدست می آیند. بر خلاف تحقیقات قبلی، در این پایان نامه سعی بر این است که استخراج فرکانس های جزر و مد از طریق آنالیز مشاهدات جزر و مد صورت پذیرد. بدین منظور، با استفاده از روش برآورد هارمونیک کمترین مربعات (LS-HE)، سری زمانی چند متغیره مشاهدات جزر و مد مورد بررسی قرار گرفته، طیف توانی آن محاسبه شده و فرکانس های جزر و مدی استخراج می¬گردند. کاربرد روش برآورد هارمونیک کمترین مربعات بر خلاف آنالیز طیفی فوریه، به داده های هم فاصله و یا فقط فرکانس-های صحیح محدود نمی شود. همچنین، حسن آنالیز سری های زمانی چند متغیره نسبت به تک متغیره در این است که توان فرکانس های مشترک در سری های زمانی، تشدید شده و درنتیجه، استخراج فرکانس های جزر و مدی از سهولت بیشتری برخوردار است. با این وجود، پیش بینی جزر و مد بر مبنای فرکانس های آنالیز تک متغیره، بهتر از پیش بینی بر مبنای فرکانس های آنالیز چند متغیره می باشد. همچنین، افزودن فرکانس های غیراصلی حاصل از آنالیز چندمتغیره به فرکانس های اصلی حاصل از آن، غالبا باعث بهبود پیش بینی جزر و مد نمی گردد. پیش بینی جزر و مد بر مبنای فرکانس های تئوری-مبنا نیز، متفاوت از پیش بینی بر مبنای فرکانس های آنالیز چند-متغیره و همچنین تک متغیره می باشد. فرکانس های جزر و مدی صرفاً در بازه پریود بلند تا یک ششم روزانه در دقت پیش بینی جزر و مد نقش دارند و اهمیت مابقی اجزا بسیار ناچیز است. در زمینه تعیین ساختار نویز داده های جزر و مد، تا کنون، تلاشی صورت نگرفته است. در این پایان نامه، مدل نویز مناسب برای داده¬های جزر و مد، با استفاده از w-test و دامنه اجزای نویز موجود در این مدل، توسط روش برآورد نویز کمترین مربعات (LS-VCE) بدست می¬آید. در این قسمت نیز، از سری¬های زمانی چند¬متغیره جزر و مدی بهره-گیری شده است که سبب می¬شود با به حساب آوردن وابستگی بین سری¬های زمانی مختلف، آنالیز و پیش¬بینی داده-های جزر و مد، نزدیکی بیشتری به واقعیت داشته باشند. در این تحقیق، رابطه مربوط به آماره w-test، برای حالت چند¬متغیره بسط داده شده که با استفاده از آن، مناسب¬ترین مدل نویز برای داده¬های جزر و مد، ترکیب نویز اتو-رگرسیو (7/0 ?=) و نویز پاورلا (5/0- ?=) بدست می¬آید. در صورت استفاده از سری¬های زمانی با طول خیلی بلند، مدل نویز مناسب برای داده¬های جزر و مدی به صورت ترکیب نویز اتو-رگرسیو (7/0 ?=) و نویز فلیکر بدست می آید . به منظور تایید مدل نویز بدست آمده، از روش برآورد بیشترین درستنمایی (MLE) نیز، بهره¬گیری شده است. مقادیر لگاریتم تابع درستنمایی که در این تحقیق، رابطه آن برای حالت چند¬متغیره بسط داده شده است، مدل نویز تعیین شده یعنی، نویز اتو-رگرسیو (7/0 ?=) + نویز فلیکر را برای مشاهدات جزر و مدی تایید می¬کنند.
- Abstract
- Tide data are frequently used for different applications. Their identity can be expressed by their frequencies and noise structure. So far, all the proposed methods for determining tidal frequencies have been theory based; in other words, these methods applied the ephemeris of Moon, Sun and other planets to extract tidal frequencies without any use of tidal observations. In this thesis, unlike the previous researches, we aim to detect tidal frequencies using tidal observations analysis. For this purpose, by the use of least- squares harmonic estimation (LS-HE), the multivariate tide time series is assessed and its power spectrum is computed and finally tidal frequencies are extracted. As a generalization of the fourier spectral analysis, LS-HE is neither limited to evenly spaced data nor to integer frequencies. In multivariate analysis the frequencies contributed in tide structure are more obvious and detectable than in univariate analysis. Actually, the power of common frequencies in different series are intensified and consequently the detection of them gets more easy. Although, tide prediction based on frequencies detected in univariate spectra is better than the one using detected frequencies in multivariate spectra. Also, tide prediction using main frequencies detected in multivariate spectra, often has the similar results of tide prediction using all frequencies detected in multivariate spectra. Tide prediction by the use of theory-based frequencies has different results from the one by the use of detected frequencies in multivariate or univariate power spectrum. Dominant tidal frequencies belong to long-term species to sixth-diurnal species interval. Other frequencies have negligible effects. Determining an appropriate noise model for tidal observations is a subject which has not been investigated. In this thesis, using w-test and least-squares variance component estimation (LS-VCE), a proper noise model for tide data and the amplitudes of variance components existed in this model are determined, respectively. For this goal, we use again a multivariate tide time series, because it's more realistic to consider the correlation between series together time correlation than to only consider time correlation. Using the w-test statistic formula which has been extended for multivariate case in this thesis, the decent noise model for tide data structure is the combination of autoregressive noise with ?= 0.7 and power law noise with ?= -0.5. If one uses a longer time series for detecting a proper value of ? for power law noise, noise model will be shown as the combination of autoregressive noise with ?= 0.7 and flicker noise. To validate the derived results for stochastic model, we use maximum likelihood estimation (MLE). Log-likelihood function values which its formula has been extended for multivariate case, validate the derived noise model.
