عنوان پایان‌نامه
بررسی رفتار گنبد نیم کره در برابر زلزله
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1348;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 43811
- تاریخ دفاع
- ۱۵ مهر ۱۳۸۸
- دانشجو
- وحید شکرانه
- استاد راهنما
- محمدصادق معرفت
- چکیده
- گنبد های موجود در ایران زمین که یکی از نمادهای معماری اسلامی ایرانی هستند، در واقع از پوسته هایی با هندسه کروی تشکیل یافته اند. با توجه به لرزه خیز بودن منطقه جغرافیایی ایران، ضرورت مطالعه رفتار این سازه های پوسته ای در برابر زلزله به وضوح دیده می شود . هدف از نگارش این رساله مطالعه رفتار پوسته های با هندسه کروی در برابر بار جانبی زلزله می باشد. برای این منظور از سه روش تئوری صفحات و پوسته ها و تئوری اجزاء محدود و تئوری الاستودینامیک در سه بخش جداگانه استفاده شده است. ابتدا با استفاده از روابط کلاسیک موجود در تئوری غشایی و بسط و توسعه روابط آن، حل تحلیلی یک پوسته نیم کروی با رفتار غشایی در برابر بار جرمی یکنواخت جانبی، ارائه شده است و تغییرات نیروهای داخلی پوسته نشان داده شده است. همچنین با استفاده از نرم افزار Ansys پوسته نیمکره با تکیه گاه گیردار تحلیل شده است و نتایج ان با تحلیل ریاضی مقایسه گردیده است. سپس با توجه به این موضوع که معمولاً در سقف های گنبدی، لوسترها و چلچراغهای سنگین وزنی استفاده می شود و این لوسترها در حین زلزله، بار افقی به رأس گنبد وارد می کنند، حل تحلیلی یک پوسته نیم کروی تحت اثر بار نقطه ای افقی در رأس، ارائه شده است و با استفاده از روش کار و انرژی تغییر مکان افقی در رأس پوسته به دست آمده است. در مرحله بعد سعی شده است معادلات تعادل دینامیکی یک پوسته نیم کروی بر حسب تغییر مکانها تعیین شود. در پایان با استفاده از تئوری الاستودینامیک سعی شده است یک راهبرد برای حل مسئله پوسته کروی در حالت کلی ارائه شود. با استفاده از پاسخهای معادله موج در دستگاه مختصات کروی، توابع پتانسیل حاکم بر مسئله تعیین شده است و مقادیر تنش و کرنش بر حسب این توابع تعیین شده اند. پس از اعمال شرایط مرزی در داخل و بیرون پوسته، دستگاه معادلاتی پدید می آید که از حل آن فرکانس ارتعاش آزاد پوسته کروی برای مودهای مختلف در مقیاس بدون بعد، بدست می آید. از مقدار فرکانس ارتعاش آزاد می توان برای بررسی رفتار پوسته کروی در برابر بارهای دینامیکی استفاده کرد.
- Abstract
- Iranian domes are a great symbol of Islamic architecture. Many of them have spherical geometry. Iran is a seismic country, thus it is necessary to study behavior of domes against earthquake. The aim of this thesis is to study behavior of spherical shells under lateral earthquake load. To do this, theory of shells and plates and theory of elastodynamics, are used. First, classical relations of membrane theory have been used. Then analytical solution of semi sphere shell with membrane behavior, under uniform lateral inertial load, have been developed and variation of internal forces have been analyzed. With respect to use of very heavy lusters in domes, earthquakes produce horizontal loads to the apex of the shells. So analytical solution of semi sphere shell under point horizontal lateral load has been obtained. Then using work-energy method, horizontal displacement of shell's apex has been determined. In the next step an attempt is made to determine equations of dynamic equilibrium in terms of displacement. Finally with use of elastodynamic theory, an approach have been presented to evaluate the dynamical behavior of spherical shells. Wave equation have been solved in spherical coordinates. Then potential functions have been determined. stress and strain have been explained in terms of potential functions. With solving this system, frequencies of free vibration of spherical shell in variant modes are calculated.
