عنوان پایان‌نامه
توسعه شاخص دورن زا در حل مسائل بهینه سازی چند هدفه محدودیت دار به کمک مدل های جانشین: مبتنی بر روش بیشینه بهبود مورد انتظار
- رشته تحصیلی
- مهندسی صنایع
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3318;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 76249;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3318;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 76249
- تاریخ دفاع
- ۰۳ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- مصطفی عاملی
- استاد راهنما
- سیامک حاجی یخچالی
- چکیده
- بسیاری از صنایع مدرن از ابزارهای بهینه‌سازی برای بهبود و ارتقاء بخش‌های مختلف تولیدی استفاده می‌کنند. معمولاً مسائل بهینه‌سازی دارای چند هدف هستند که با هم در تناقض اند و مقصد، یافتن تعادل مناسب بین این اهداف است. مسائل چندهدفه در بسیاری از مسائل طراحی و سیستم‌های حمل‌و‌نقل کاربرد دارند. در صنایع هوایی و در مسائلی مانند طراحی موتورهای هواپیما معمولاً توابع هدف بسیار گران قیمت هستند به طوری که هزینه (زمان) شبیه‌سازی و تبدیل ورودی‌های تابع به خروجی بسیار بالا است. برای رفع این مشکل از توابع جانشین استفاده می‌شود. توابع جانشین با دریافت اطلاعات دقیق چندین نقطه، تابع اصلی را تخمین می زنند. فرایند بهینه‌سازی روی این توابع اجرا می‌گردد. به دلیل پیچیدگی حل این توابع معمولاً از روش‌های فرا ابتکاری استفاده می‌گردد تا در هر تکرار فرایند بهینه‌سازی، بتوان بهترین نقطه را انتخاب نمود و در هر تکرار بهترین نقطه در تابع اصلی ارزیابی می‌گردد. تابع جانشین با اطلاعات نقطه جدید به‌روز می‌شود. محدودیت اصلی بهینه‌سازی تعداد تکرارها می‌باشد به عبارت دیگر در هر تکرار یک شبیه‌سازی پر هزینه انجام می‌گردد بنابراین هدف یافتن بهترین جواب‌ها در تعداد شبیه‌سازی‌های محدود است. برای تحقق این هدف نقطه بهینه در هر تکرار نقش مهمی دارد زیرا علاوه بر اینکه بهترین نقطه یافت شده روی توابع جانشین می‌باشد، باید کمترین خطا را داشته باشد. همچنین این نقطه می‌تواند دارای بیشترین پتانسیل جهت جستجوی فضای جواب باشد. به این معنی که نقطه در جایی قرار دارد که توابع جانشین کمترین اطلاعات را در مورد توابع اصلی دارند. در نظر گرفتن این موارد توسط شاخصی انجام می‌گیرد که نقاط را رتبه‌بندی می‌کند. این شاخص باید تعادلی بین یافتن بهترین نقطه از نظر بهینگی و بالا بردن دقت توابع جانشین ایجاد نماید. هدف این تحقیق توسعه شاخص‌های موجود جهت حل مسائل چند هدف محدودیت‌دار دارای توابع گران قیمت است. این تحقیق بر اساس روش بیشینه بهبود مورد انتظار (امید ریاضی هایپروالیوم) توانسته است شاخص‌های جدیدی را پیشنهاد دهد و بر روی برخی مسائل صنعتی پیاده‌سازی و اعتبارسنجی نماید.
- Abstract
- Optimization is the art of finding the best solution to a problem. It is useful in design and maintenance of many engineering, economic and even social systems in order to minimize the cost or maximize the benefits. Due to the wide use of optimization in different, this topic domains has grown a lot, and it has been studied in mathematics, management, industry and many other branches of science. Most realistic design optimization problems require the simultaneous optimization of more than one objective. Indeed, several objectives must be met simultaneously. In multi-objective optimization (MOO), the general goal is to find good compromises, or trade-offs, representing a Pareto front rather than a single solution. In many cases the objectives or constraint functions are expensive to evaluate; therefore many MOO approaches are assisted by surrogate models. In addition to Design of Experiments (DOE) which provides data for the initial surrogate model training, different updating strategies have been proposed to add samples iteratively to the DOE using different infill sampling criterion. One can only optimize the surrogate model or search areas of high estimated model error in order to improve the model quality. Both methodologies also can be combined. Methods to find an update point which will improve all objective values as well as model errors are not straightforward. Approaches to take constraints into account in this context are still under research. In this study optimization will be based on the expected hypervolume improvement (EHVI). The main goal of this research is to find, implement and validate the infill sample criterion (ISC) based on hypervolume. Following the general introduction, the literature of multi-objective optimization by surrogate models is comprehensively reviewed in Chapter 1. It explains the problem and presents the main assumptions as well as the scope of this research. The methodology developed in this thesis is provided in Chapter 2. This chapter explains the contributions and novelties of this study. It first explains the proposed ISC, then provides results for 3 type of test cases: • Classical MOO problems • MOO with black box functions (MOO assisted by surrogate model) • Constrained MOO assisted by surrogate model Keywords: constrained multi-objective optimization, infill criteria, Hypervolume improvement, surrogate models
