عنوان پایان‌نامه
تعیین خواص حرارتی مواد هدفمند (Functionally Graded Materials) به کمک روش‌های معکوس حرارتی
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3417;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3417
- تاریخ دفاع
- ۱۶ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- هومن بهمن جهرمی
- استاد راهنما
- فرشاد کوثری
- چکیده
- تعیین خواص حرارتی مواد هدفمند به منظور تحلیل، طراحی و ساخت آن ها در صنعت موضوع مهمی تلقی می شود که مورد توجه محققان قرار گرفته است. مسئله ی تعیین این خواص بد وضع بوده و یک مسئله ی معکوس حرارتی محسوب می شود. هدف این پژوهش استفاده از دماهای به-دست آمده از شبیه سازی آزمایش تجربی و تخمین خواص حرارتی چون ضریب هدایت حرارتی، چگالی و ظرفیت گرمایی ویژه است. قطعه ی مورد نظر در شرط اولیه ی دمای اولیه ی محیط (سیصد کلوین) است و از اطراف عایق کاری شده و صرفاً از دو سطح در تبادل حرارتی با شار حرارتی ثابت قرار دارد. با توجه به تقارن محوری مسئله، معادلات حاکم در این شرایط محوری نوشته و سپس گسسته سازی شده اند. از شبکه بندی با ساختار برای حل معادلات استفاده شده است. همچنین مسئله در حالت گذرا حل شده و هر سه پارامتر مسئله هم‌زمان تخمین زده شده‌اند. حل عددی توسط کد با نتایج ارائه شده در نرم افزار فلوئنت صحه گذاری شده است. مسائل معکوس حرارتی در این پژوهش به روش تخمین تابع پی درپی (SFS) حل شده اند. در این روش پارامترها به‌صورت برخط (Online) تخمین زده می شوند. حل مسئله ی معکوس به کمینه کردن تابع مجموع مربعات اختلاف میان دما در محل دماسنج ها و مقدار تخمین زده شده در همان محل ها تبدیل شده است. برای تخمین خواص حرارتی ماده ی مورد نظر ابتدا یک آزمایش طراحی شده و در طراحی آن بر افزایش دقت و سرعت حل بالا تأکید شده است. بدین منظور از دو قطعه مسی جهت تخمین هرچه بهتر شار حرارتی در مرزهای ورودی و خروجی و حل دو مسئله ی معکوس حرارتی جانبی جهت تخمین شارها استفاده شده است. ازاین‌رو شار حرارتی روی مرزهای ماده ی هدفمند با دقت بالایی در دسترس خواهند بود. در حل این مسئله هدف نهایی تخمین شارهای مرزی، ضریب هدایت حرارتی، چگالی و ظرفیت گرمایی ویژه ی ماده ی هدفمند است. نتایج حاصل از حل مسئله ی معکوس با مقادیر واقعی آن ها مقایسه شده اند. از طرفی چون در حل مسئله ی معکوس حرارتی به روش تخمین تابع پی درپی یکی از پارامترهای حل تعداد گام های زمانی آتی با مقدار ثابت متغیر تخمین است که با تغییر این پارامتر و مقایسه ی نتایج حاصله، مقدار بهینه ی این پارامتر به دست می آید. همچنین با برونیابی نتایج حاصل از تخمین، مقدار ضریب هدایت حرارتی ماده ی هدفمند در دماهای بالاتر با خطای کمتر از یک درصد به دست آمده است. در تخمین شار حرارتی خطا کمتر از سه درصد و در تخمین خواص حرارتی خطا کمتر از یک درصد است. با بررسی نتایج حاصل از تخمین ها این نتیجه به دست می آید که تخمین ضریب هدایت حرارتی وابستگی بسیار کمتری به پارامتر تعداد گام های زمانی آتی با مقدار متغیر تخمین ثابت در روش تخمین تابع پی درپی نسبت به چگالی و ظرفیت گرمایی ویژه دارد. در چند گام زمانی ابتدای حل معکوس به دلیل گرادیان های زیاد تخمین ها خطای قابل ملاحظه ای دارند اما به سرعت، حل به دقت مناسب می رسد. واژه‌های کلیدی: ماده ی هدفمند، خواص حرارتی، ضریب هدایت حرارتی، چگالی، ظرفیت گرمایی ویژه، روش های معکوس حرارتی، روش تخمین تابع پی درپی
- Abstract
- Determination characterization of thermal properties of Functionally Graded Material (FGM) for analysis, designing, and manufacturing in industry is a significant issue which has attracted many researchers. Determining these properties is an ill-condition problem and therefore it should be categorized as an inverse heat transfer problem. The purpose of this research is to use temperatures, provided by a simulated experiment, in order to estimate the thermal properties such as conductive heat transfer coefficient, density and specific heat capacity. The material is initially considered at ambient temperature (300 degree Kelvin) and it is insulated from surrounding. Moreover, two constant heat fluxes is considered in the problem. Considering the axially symmetric nature of problem, the governing equations are extracted and discretized. The governing equations was solved using structural meshing, in transient mode, and above mentioned parameters were being calculated simultaneously. The proposed numerical codes were verified using Fluent™ results. Inverse heat transfer problems were solved using Sequential Function Specification (SFS) method in this research. In this method, parameters are being estimated online. The inverse problem converted to minimization of least square differences between the exact temperatures and estimated ones at the sensor locations. Firstly, in order to estimate the thermal properties, an experiment designed, emphasizing on the speed and accuracy of the experiment. Therefore, two copper parts were used to estimate heat fluxes at inflow and outflow boundaries, and solve two additional inverse heat transfer problems for estimation of heat fluxes. Thus, heat fluxes at boundaries of FGM will be attained with high accuracies. The final goal is to estimate boundary heat fluxes, conductive heat transfer coefficient, density and specific heat capacity for FGM. Inverse problem’s results compared to the real data. The number of future time steps with the assumption of constant estimated parameters, is very important in the SFS inverse heat transfer solution. Optimized value of this parameter obtained by changing it and comparing the results. Furthermore, conductive heat transfer coefficient of FGM at higher temperatures is obtained using extrapolation of results with errors less than 1 percent. This study estimated heat fluxes with errors less than 3 percent and thermal properties with errors less than 1 percent. We concluded by examining the results of estimations that conductive heat transfer coefficient estimation is less dependent on the number of future time steps comparing with density and specific heat capacity estimations. Moreover, estimations have some noticeable errors at first time steps of solving inverse problems due to the high gradients, but solution accuracy was obtained quickly. Keywords: Functionally Graded Material (FGM), Thermal Characteristics, Heat Conductivity, Density, Heat Capacity, Inverse Heat Methods, Sequential Function Specification (SFS) Method
