عنوان پایان‌نامه
تحلیل محیط نیمه بی نهایت دو لایه ای ایزوتروپ جانبی در حالت متقارن محوری تحت اثر بار قائم در فضای زمانی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی زلزله
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1333
- تاریخ دفاع
- ۱۸ شهریور ۱۳۸۸
- دانشجو
- محمد شامخی امیری
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان
- چکیده
- در پایان‌نامه حاضر یک لایه ایزوتروپ جانبی مستقر بر یک نیم‌فضای ایزوتروپ جانبی با خواص متفاوت طوری در نظر گرفته شده که محورهای ایزوتروپی آنها موازی هم و عمود بر سطح مشترک آنها باشد. این مجموعه تحت اثر ضربه سطحی دلخواه در فضای زمانی قرار می‌گیرد. هدف از این پایان‌نامه تعیین کلیه امواج ناشی از این ضربه به صورت تئوری می‌باشد. معادلات حرکت? معادلاتی کاملاً درگیر می‌باشند که با استفاده از یک سری توابع پتانسیل که توسط اسکندری قادی در سال 2005 ارائه گردید به صورت مستقل در می‌آیند. برای حل این معادلات? آنها را به فضای هنکل-لاپلاس انتقال می‌دهیم سپس با استفاده از شرایط مرزی بر روی سطح و سطح مرزی بین دو لایه و انتقال این شرایط مرزی به فضای هنکل- لاپلاس جواب معادلات موج با استفاده از تبدیلات انتگرالی در فضای مذکور به دست می‌آیند. برای یافتن پاسخ در فضای حقیقی باید تبدیلات معکوس هنکل و لاپلاس بر روی پاسخ‌های به دست آمده صورت گیرد. با توجه به پیچیدگی مسأله امکان تعیین این تبدیلات معکوس به صورت تحلیلی وجود ندارد. در نتیجه هر دو تبدیل معکوس هنکل و لاپلاس با روش عددی انجام می‌شود. با توجه به مشکلاتی که در تبدیل معکوس لاپلاس وجود دارد از الگوریتم‌های متفاوتی برای این منظور استفاده می‌شود تا دقت مورد نظر برای پاسخ ها حاصل گردد. این نتایج برای سطح محیط و برای حالتی که تغییرات بارگذاری برحسب زمان به صورت تابع هویساید می‌باشد? خلاصه شده و نشان داده می‌شود که در حالت های ساده‌تر نیم فضای ایزوتروپ جانبی و نیز ایزوتروپ، نتایج به دست آمده بر نتایج تحقیقات گذشته منطبق هستند. نتایج به دست آمده می‌تواند در آنالیز سازه‌های مستقر بر نیم فضای مشابه به روش انتگرال‌های مرزی و روش المان‌های مرزی استفاده شود.
- Abstract
- A two layer transversely isotropic half-space is considered in such a way the axes of material symmetry of both layers are perpendicular to the free-stress surface of the half-space. This system undergoes to a suddenly applied surface axisymmetric force and the propagation of wave in the whole domain is of interest. To catch the aim of the thesis a method of potential function combined with Hankel and Laplace integral transforms is used, from which the displacements and stresses at any point of the domain are obtain in the form of double line integrals and it is shown that the integrals coincide with the existing solutions in the simpler cases of homogeneous transversely isotropic, and isotropic as well. The integrals involved in this thesis cannot be analytically obtained even in the simpler case of isotropic materials. For numerical evaluation of the integral involved inverse Laplace transform, different method listed in the literature have been studied. Based on the existence of poles, branch points and the infinite lower and upper limits, there exist difficulties in numerical evaluation. It is recognized that the numerical evaluation based on the definition of inverse Laplace transform that can be coded in MATHCAD is the best. In the same way, the numerical evaluation of inverse Hankel transform needs especial attention. Considering the above mentioned points, the numerical evaluation of the integrals resulted in some graphs with good agreement with the existing results of isotropic case. Some new results are also prepared.
