عنوان پایان‌نامه
الگوریتم خطی سازی تصویر گرادیان برای مساله تخصیص همگانی مبتنی بر تواتر
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - راه و ترابری
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 2314;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 78664;کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 2314;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 78664
- تاریخ دفاع
- ۱۷ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- میلاد وحیدی
- استاد راهنما
- عباس بابازاده
- چکیده
- برنامه‌ریزی سیستم‌های حمل و نقل همگانی شهری نیازمند استفاده از مدل‌های تخصیص همگانی به منظور برآورد زمان سفر و توزیع مسافران بین خطوط همگانی است. مسئله روی شبکه ای به نام شبکه همگانی تعریف می شود که هر کمان آن دارای یک تابع زمان سفر و یک تابع تواتر است. در شبکه های همگانی غیرمتراکم، که ظرفیت وسایل نقلیه همگانی بی نهایت است، مسئله با در نظرگیری زمان سفر و تواتر (ورود وسیله) ثابت کمان ها به صورت یک مدل بهینه سازی خطی فرمول بندی و با استفاده از روش های برنامه ریزی خطی حل می شود. در شبکه های متراکم، با توجه به اینکه ظرفیت وسایل نقلیه و خطوط همگانی محدود است، مسئله با در نظرگیری توابع زمان سفر وابسته به جریان و تواتر ثابت کمان های شبکه به صورت یک مدل بهینه سازی غیرخطی برحسب جریان در کمان ها فرمول بندی و با روش حل های موجود شامل روش میانگین های متوالی (MSA)، به عنوان روشی تقریبی، و روش فرانک-ولف (FW) حل می‌شود. در این پایان‌نامه از روش فرانک-ولف مزدوج (CFW) و روش تصویر گرادیان (GP) برای حل دقیق مسئله تخصیص همگانی متراکم استفاده شده است. مسئله با در نظرگیری یک تابع زمان سفر وابسته به جریان فرمول بندی و با استفاده از سه روش MSA و FW و CFW برای یک شبکه نمونه حل می شود. نتایج بدست آمده نشان دهنده سرعت همگرایی بسیار بیشتر CFW نسبت به دو روش دیگر در یک دقت مشابه است.
- Abstract
- Planning for urban public transportation systems requires solving the transit assignment models in order to determine the distribution pattern of travelers between the transit lines. Transit assignment problem is defined on a transit network in which a travel time and a frequency function is defined for each link. In uncongested transit networks that the capacity of the transit vehicles are infinite, the problem is formulated as a linear optimization model by considering fixed travel times and frequencies and is solved by linear programming (LP) algorithms. In congested transit networks that the capacity of the transit vehicles are finite, the problem is formulated as a non-linear optimization model in terms of link flows by considering flow dependent travel times and fixed frequencies and solved by using existing solutions methods including the Method of Successive Average (MSA), as an inexact method, and the Frank-Wolf (FW) method. In this thesis, the methods of Conjugate Frank-Wolfe (CFW) and Gradient Projection (GP) are used for accurate solution of congested transit assignment problem. The problem is formulated by considering a flow dependent travel time function and solved by using the methods of MSA, FW and CFW for a sample network. The results show a fast rate of convergence for the CFW compared to the other two methods in a similar accuracy. Keywords: Transit Assignment, non-linear optimization, Conjugate Frank-Wolfe method, Gradient Projection method
