عنوان پایان‌نامه
کنترل سیستمهای تحریک ناقص و غیرهولونومیک با کاربرد بر روی سیستم پاندول معکوس چرخدار
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-کنترل
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 3066;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 78053;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 3066;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 78053
- تاریخ دفاع
- ۲۴ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- مسعود بحرینی
- استاد راهنما
- محمدجواد یزدان پناه
- چکیده
- سیستمهای دینامیکی از منظر تحریک به سه دسته تحریک ناقص (مانند چرخ و توپ، توپ و میله، کوادروتور و ...)، تحریک کامل (مانند بازوهای رباتیکی) و فوق تحریک (مانند برخی زیردریایی‌ها و یا وسایل پرنده) تقسیم می‌شوند. در این میان سیستمهای تحریک ناقص به دلیل پیچیدگی کنترلی بیشتری دارند که در این پایان‌نامه به آن پرداخته شده است. یک منظر دیگر برای دسته‌بندی سیستمهای دینامیکی وجود و یا عدم وجود قید حرکتی در کنار دینامیک است. در صورت مساوی با صفر بودن، این قید به یکی از دو صورت هولونومیک (که در آن تنها متغیرهای ساختاری سیستم حضور دارند) و غیرهولونومیک خواهد بود. قید هولونومیک به طور معمول قابل حذف است و با حذف این قید، دینامیک سیستم با یک دینامیک مرتبه پایین‌تر و نامقید توصیف خواهد شد. در مقابل، قید غیرهولونومیک قابل حذف نبوده و منجر به عدم وجود کنترل‌کننده پیوسته و نامتغیر با زمان برای پایداری چنین سیستم‌هایی می‌شود. هدف از بررسی سیستمهای تحریک ناقص و غیرهولونومیک رسیدن به روشی برای کنترل برای چنین سیستم‌هایی و اعمال آن بر روی یک کاربرد مشخص، یعنی سیستم پاندول معکوس چرخدار است. این سیستم تحریک ناقص، دارای قید غیرهولونومیک، ناپایدار، غیرخطی و غیرکمینه فاز است. یکی از دستاورهای این پایان‌نامه ارائه چند کنترل‌کننده غیرخطی برای کنترل این سیستم و مقایسه و توجیه مزایای آنها در مقابل برخی از روشهای موجود است. یکی دیگر از دستاورهای این پایان‌نامه یافتن یک کنترل‌کننده برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی است که شباهاتی با روش پسگام دارد که برای کنترل سیستم‌هایی به فرم پسخور اکید کاملا شناخته شده است. کلاس مذکور با الهام از دینامیک سیستم پاندول معکوس چرخدار معرفی شده است؛ با این حال، با توجه به وجود یک شرط در طراحی، این روش بر روی سیستم پاندول معکوس چرخدار قابل پیاده سازی نیست. از طرفی دیگر وجود عدم قطعیت در سیستمهای واقعی غیر قابل اجتناب است و روش کنترل مد لغزشی و یا کنترل‌کننده‌های زمان محدود با توجه به قوام آنها مورد توجه قرار دارند. این روشها در طراحی کنترل‌کننده غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. کنترل‌کننده مد لغزشی یک ایراد روشن دارد که در نظر نگرفتن دینامیک داخلی در فاز رسیدن به سطح لغزش است و یکی دیگر از دستاوردهای این پایان‌نامه پیشنهاد مدل اصلاح شده برای کنترل‌کننده‌های مد لغزشی است. در این روش همگرایی زیردینامیک نیز به طور همزمان با سطح لغزشی در نظر گرفته می‌شود. ساخت یک نمونه آزمایشی از سیستم پاندول معکوس چرخدار نیز در طول کار صورت گرفته است. در پیاده سازی کنترل پیوسته طراحی شده بر روی سیستمهای عملی ورود به فضای گسسته و اندازه‌گیری گسسته اجتناب ناپذیر است. یکی دیگر از دستاوردهای این پایان‌نامه ورود به این فضا و ارائه روشی برای مواجه شدن با این مشکل به همراه یافتن یک باند خطا در صورت وجود عدم قطعیتهای محدود در اندازه‌گیری است. این روش مبتنی بر تخمین حالات سیستم در بازه زمانی بین لحظات اندازه‌گیری است. در صورت وجود خطای اندازه‌گیری، سیستم به یک باند نهایی همگرا خواهد شد. روشی برای کمینه سازی این باند در طراحی کنترل‌کننده برای سیستمهای خطی پیشنهاد شده است و نتایج به صورت عملی بر روی یک پاندول ساده راستی آزمایی شده است. در حالت غیرخطی نیز پایداری روش در حضور نویز اندازه‌گیری با فرض برقراری چند شرط تضمین خواهد شد. این روش تأخیر در اندازه‌گیری را نیز جبران می‌کند و در مقابل، برای سیستمهای ناپایدار به یک باند نهایی بزرگتر منجر می‌شود.
- Abstract
- Dynamic systems could be categorized into three classes based on their actuation which are underatuated (like ball on wheel, ball and beam and quadrotor systems), fully actuated (like manipulators), and over actuated (like some submarine and aerial vehicles). Underactuated systems are more complicated than other ones, thus this treatise is about this kind of systems. Another point of view to categorize dynamic systems is having or do not having some constraints. Presence of equivalence constraints make the dynamic system either holonomic (which is a constraint on system structural variables) or non-holonomic. Normally a holonomic constraint could be eliminated and as a result, the system dynamic order will be reduced. On the other hand, non-holonomic constraints couldn't be eliminated and their presence will result in nonexistence of a continuous time invariant controller to stabilize the system. The purpose of studying underactuated and non-holonomic systems is to design a controller for these kind of systems on a special case which is two wheeled mobile inverted pendulum system. This system is underactuated, non-holonomic, unstable, nonlinear and non-minimum phase. One contribution of this treatise is designing a nonlinear controller for this system and its comparison with and advantages against some published methods. Another contribution of this treatise is proposing a controller to stabilize a class of nonlinear systems that is similar to Backstepping method which can stabilize systems with strict feedback form. This class is introduced by inspiration of two wheeled mobile inverted pendulum dynamics. However, the proposed method has an assumption which makes it inapplicable on our case study system. On the other hand, in experimental systems presence of uncertainties are inevitable and sliding mode and finite time controllers are well regarded because of their robustness. These methods are used in proposed nonlinear controllers. Sliding mode controllers have a clear flaw which is not considering internal dynamics during reaching phase and removing this deficiency sliding mode controllers is another contribution of this treatise. In the proposed method, convergence of internal dynamics is considered along with convergence to sliding surface .In addition, a two wheeled mobile inverted pendulum system is constructed during this treatise. When a continuous controller is to be implemented experimentally, entrance to sampled data systems comes along. Another contribution is to proposing a method to treat sampled data systems and finding an ultimate bound in the presence of bounded measuring errors. This method is based on state estimation during sample times. In presence of this uncertainties, the system will have an ultimate bound. A method is suggested to reduce this bound for linear time invariant systems and this method is implemented on a propeller driven pendulum experimentally to verify the claims. In nonlinear case, the boundedness in the presence of bounded measuring errors is guaranteed by adding some assumptions. This method could also be used to compensate known measuring delays and results in a larger ultimate bound. Keywords: Underactuated systems, Non-holonomic systems, two wheeled mobile inverted pendulum, sampled data systems, Sliding mode, and finite time controllers.
