عنوان پایان‌نامه
پایداری در بهینه سازی نامقید
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6328;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 76576;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6328;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 76576
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- زینب جورسرا
- استاد راهنما
- مجید سلیمانی دامنه
- چکیده
- این پایان نامه به مطالعه پایداری کامل جواب های بهینه موضعی مسائل پارامتری نامقید در فضاهای با بعد متناهی، نسبت به یک آشفتگی پارامتری می پردازد. انواع گوناگونی از پایداری لیپ شیتس در بهینه سازی وجود دارد. پایداری مورب جواب های بهینه موضعی که توسط راکفلر و پلی گین معرفی شده است، نتیجه ای از پایداری کامل جواب های بهینه موضعی است. در این پایان نامه تلاش میکنیم شرایط لازم و کافی برای دستیابی به جواب های بهینه موضعی کاملاً پایدار با تابع هدف پروکسیمال منظم را بیابیم. معین مثبت بودن هم مشتق هسی تابع هدف و برخی شرایط توصیف قیدی ابزارهایی هستند که ما را در دستیابی به این نتیجه مهم یاری خواهند کرد.
- Abstract
- This dissertation is focused to study the so-called locally full stable optimal solutions in finite-dimensional parameterized optimization problems with respect to parameter perturbations. There are several versions of Lipschitzian stability notion in optimization literature. The tilt stability notion for locally optimal solutions, introduced by Rockafellar and Poliquin, is derived from full stability notion. In the curren work, we address some necessary and sufficient conditions for full stable locally optimal solutions with extended-real-valued and prox-regular objective functions. The positive definiteness of coderivative Hessian of the cost function and a basic constraint qualification are most important tools in our study.
