عنوان پایان‌نامه
برخی از خواص توپولوژیکی و دینامیکی ابرفضاها
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6444;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 79099;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6444;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 79099
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۳۹۵
- دانشجو
- بهروز فلاحت
- استاد راهنما
- فاطمه آیت اله زاده شیرازی
- چکیده
- در این نوشتار در مورد متریک پذیری توپولوژی ویتوریس ضعیف صحبت می‌کنیم. به علاوه رابطه‌ی بین توپولوژی ویتوریس ضعیف با سایر توپولوژی‌های ابرفضایی مانند توپولوژی ویتوریس و توپولوژی حاصل از مترهاسدورف را بررسی می کنیم. سیستم دینامیکی ابرفضایی(2^E,2^f ) را که از سیستم اصلی (E,f) القا شده است را معرفی کرده و خواص نگاشت القا شده‌ی 2^f:2^E ? 2^E ; 2^f (A)=f(A) را بررسی می‌کنیم. همچنین خواص دینامیکی مخلوط توپولوژیک، مخلوط و مخلوط ضعیف و تعدی توپولوژیک را برای سیستم ابرفضای القا شده و ارتباط آن با خواص دینامیکی سیستم اصلی را بررسی می‌کنیم. مفاهیم دینامیکی مخلوط هم-فشرده، مخلوط ضعیف هم-فشرده . متعدی هم-فشرده توپولوژیک نیز معرفی می‌شوند.در مورد حساسیت سیستم‌های دینامیکی ابرفضایی القا شده بحث خواهیم کرد. مفاهیم حساسیت جمعی و حساسیت جمعی نوع-فشرده را معرفی می‌کنیم و روابط بین این مفاهیم جدید و مفهوم حساسیت را مطالعه خواهیم کرد. مراجع اصلی این پایان‌نامه [14]، [17] و [18] می‌باشند
- Abstract
- In this fulfillment we investigate in metrization of weak Vietoris Topology. In addition we study the relation between weak Vietoris topology and other hyperspace topologies as Vietoris topology and the hyperspace equipped with Hausdorff metric. The induced hyperspace system (2^E,2^f) from the original system (E,f) will be introduced and the dynamical properties of the induced map 2^f: 2^E ? 2^E ; 2^f (A)=f(A) Such as mixing, weakly mixing and transitivity are investigated. Other dynamical concepts like co-compact mixing, co-compact weak mixing and co-compact transitivity are introduced. Sensitive dependence on initial conditions of induced hyperspace systems has been talked about. Related new concepts, collective sensitivity and compact-type collective sensitivity are introduced and the relation between them and the traditional sensitivity are investigated too.Key words: Vietoris topology, weak Vietoris topology, hyperspace, co-compact mixing, co-compact weakly mixing, co-compact transitivity, collective sensitivity, compact-type collective sensitivity
