عنوان پایان‌نامه
بازی های شبه مارکفی ارگودیک مجموع صفر با توابع احتمال گذر بطور ضعیف پیوسته
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6361;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 77391;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6361;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 77391
- تاریخ دفاع
- ۲۷ تیر ۱۳۹۵
- دانشجو
- مرضیه بهمئی
- استاد راهنما
- مهدی رضا درویش زاده
- چکیده
- در این پایان نامه به مطالعه بازیهای شبه مارکف مجموع صفر (SMG) با توابع احتمال انتقال پیوسته ضعیف می‌پردازیم، که تابع هزینه شبه پیوسته است. پس از ارائه فرض‌های لازم، دو معیار هزینه میانگین مورد بحث قرار می‌گیرد: معیار هزینه میانگین نسبی و زمانی. هدف اصلی این پایان نامه ارائه معادله بهینگی و اثبات وجود جواب شبه پیوسته پایین با توجه به معیارهای معرفی شده است، که با استناد به قضیه نقطه ثابت انجام می‌گیرد.بهینه و دیگری استراتژی بهینه دارد.-?بعلاوه نشان می‌دهیم یکی از بازیکنان استراتژیارزش بازی را معرفی کرده و نشان می‌دهیم بازی دارای یک ارزش است. این مسائل تحت دو مجموعه از فرض‌ها انجام می‌گیرد: V-یکنواخت ارگودیک هندسی برای زنجیر مارکف تعبیه شده توسط استراتژی‌های ایستا و نیز شرایط منظم بودن.همچنیم می‌بینیم که دو معیار هزینه معرفی شده در بازی تصادفی دارای ارزش یکسانی هستند. در نهایت کاربردهایی از بازیهای SMG ازجمله مسئله کنترل موجودی را مطرح می‌کنیم.
- Abstract
- In this dissertation, zero-sum semi-markov games (SMGs) with weakly continuous transition probability have been investigated which payoff function is semicontinuous.After presentation the neceessary assumptions, two criteria of the average payoff were discussed: time and ratio average payoff. The main objective of this thesis was introducing of optimality equation and verifying existence of lower semicontinuous according to the criteria has been introduced which was performed based on fixedpoint theory.More over, the results showed that one of the player has an optimal strategy and another one has an "-optimal strategy. we has introduced value and showed the game has a value. These problems were done under two sets of assumption:V-uniformly ergodic for Markov chain embedded by static strategies and regularity conditions.Also wee saw two payoff criteria were presented in stochastic game have same value. Finally, we offered applications of SMGs in economic and engineering.
