عنوان پایان‌نامه
تحلیل اجزاءمحدودمیکرو صفحات مدرج تابعی بر اساس تئوری تنش مزدوج اصلاح شده
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2710;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 64388
- تاریخ دفاع
- ۱۸ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- لقمان قادری راد
- استاد راهنما
- علیرضا دانش مهر
- چکیده
- اصل همیلدر این پژوهش رفتار استاتیکی و ارتعاشات و کمانش میکروصفحه‌ی ردی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با در‌نظر‌گرفتن اثرات اندازه بر اساس تئوری کوپل-تنش اصلاح شده، با استفاده از روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گرفته‌است. برای بررسی اثر شرایط مرزی، سه شرط مرزی شامل تکیه‌گاه ساده، گیردار و آزاد با هم ترکیب شده‌اند و مورد مطالعه قرار گرفته شده‌اند. تئوری کوپل-تنش اصلاح شده، پارامتر مقیاس طول ماده را برای بهبود نتایج درنظر می‌گیرد و برخلاف حالت تئوری پیوسته‌ی کلاسیک، اثر اندازه را دخالت می‌دهد و کوپل-تنش اصلاح شده تنها شامل یک پارامتر مقیاس طول می‌باشد. از اصل همیلتون برای رسیدن به معادلات حاکم وشرایط اولیه و شرایط مرزی میکروصفحه‌ی مدرج تابعی استفاده شده‌است. سپس معادلات استخراج شده به صورت عددی بر اساس روش اجزا محدود حل شده‌اند. المان استفاده شده به صورت مربعی چهار گره با 15 درجه‌ی آزادی برای هر گره شامل پیوستگی C_0 می‌باشد که در آن خمش و کشش مدنظر قرار گرفته‌شده‌اند. برخلاف المان صفحه‌ی کلاسیک ردی، این المان پیوستگی C_0 و پیوستگی ضعیف C_1 را ارضا می‌کند. همچنین، برای شرایط تکیه‌گاه ساده، معادلات دیفرانسیل حاکم برای خمش، ارتعاشات و کمانش به صورت تحلیلی با روش بسط سری فوریه حل شده‌اند. مقایسه‌ی بین نتایج حاصل از روش اجزاء محدود و حل تحلیلی و حل‌های موجود در مقالات برای میکروصفحه‌ی مدرج تابعی شامل تکیه‌گاه ساده و همچنین، برای حالت ایزوتروپیک نشان می‌دهد که تطابق خوبی بین آن‌ها دیده می‌شود. در نهایت یک سری نتایج عددی برای مطالعه‌ی اثرات شرایط مرزی و پارامتر مقیاس طول آورده شده‌است. کلمات کلیدی: خمش، ارتعاشات، کمانش، میکروصفحه‌ی ردی، مدرج تابعی، تون، تئوری کوپل-تنش اصلاح شده، روش اجزا محدود.
- Abstract
- In this study, size-dependent bending, vibration and buckling analysis of functionaly graded reddy micro plate is developed based on modified couple stress theory by applying method of finite element. For investigate the effect of boundary conditions three boundary conditions simple, clampe and free are combined and studied. Modified couple stress theory considers material length scale parameter to improve the results and is able to capture the size effect unlike the Classical continuum theories and The modified couple stress theory contains only one material length scale parameter.The principle of minimum potential energy and Hamilton’s principle are used to obtain the governing equations, boundary and initial conditions for FGM micro plate. Governing equations are solved numerically using finite element method (FEM) method. The element proposed is a four-node rectangular element which has 15-DOF (degrees of freedom) at C_0 each node with considering both bending and stretching deformations. Unlike the classical Reddy plate element, this element satisfies the continuity and C_1 weak continuity. Also, for simple boundary condition, the obtained differential equations of bending, buckling and vibration analysis are analytically solved by utilizing the Fourier series expansions. Comparison between results obtained by FEM method and analytical solution for simply supported functionaly graded micro plate and comparison between results obtained by FEM method for isotropic plate and results that have mentioned in litereatures indicate that they are in good agreement. Some numerical results are presented to study the effect of boundary condition, material length scale. Keywords: Bending, Vibration, Buckling, reddy micro plate, functionaly graded, Hamilton’s principle, Modified Couple Stress Theory, FEM.
