عنوان پایان‌نامه
تحلیل ساختارهای مایکروویو و نوری به کمک روش شبه طیفی در حوزه
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات-میدان
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه دانشکده برق و کامپیوتر شماره ثبت: E1542;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 40603;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 1542
- تاریخ دفاع
- ۱۰ اسفند ۱۳۸۷
- دانشجو
- سحر سرقینی
- استاد راهنما
- محمود شاه آبادی
- چکیده
- روش های شبه طیفی یکی از انواع روش های عددی موجود برای حل مسائل الکترومغناطیسی به شمار می رود که در آن از توابع پایه مثلثاتی و چبیشف برای بسط پاسخ مساله کمک گرفته می شود. در این پایان نامه به آنالیز عددی الکترومغناطیسی و تحلیل انواع ساختارهای نوری و مایکروویوی به کمک روش های شبه طیفی در حوزه زمان و فرکانس خواهیم پرداخت و سعی خواهیم کرد با ارائه راه کارهای مناسب بخشی از مشکلات این روش را که از جمله آنها تقریب پله ای تابع تغییرات ضریب گذردهی الکتریکی است، تا حدودی بر طرف سازیم. برای تبیین هر چه بهتر مفاهیم، مثال های عددی مختلفی مطرح خواهند شد و سعی می شود نتایج بدست آمده با نتایج سایر روش های عددی مقایسه شود. در فصل اول به چگونگی بسط توابع یک بعدی به کمک توابع پایه فوق الذکر می پردازیم و اصول اولیه روش شبه طیفی را توضیح می دهیم. در فصل دوم به بررسی روش های شبه طیفی در حوزه زمان با توابع پایه مثلثاتی خواهیم پرداخت و رابطه پاشندگی و پایداری این روش را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. در فصل سوم به سراغ روش های شبه طیفی حوزه فرکانس با توابع پایه مثلثاتی می رویم. در این فصل که بخش اصلی پایان نامه را تشکیل می دهد سعی می کنیم با اجرای رابطه اساسی در حوزه طیف مکانی به جای حوزه مکان از گسسته سازی تابع تغییرات ضریب گذر دهی الکتریکی تا حد ممکن جلوگیری و شکل اولیه آن را حفظ کنیم. برای این کار از پیچش یا کانولوشن در حوزه طیف مکانی استفاده خواهد شد. به این دلیل ما این روش را C-PSFD یا روش حوزه طیف با کانولوشن می خوانیم. به کمک این روش توانسته ایم سرعت همگرایی و دقت روش شبه طیفی را به شکل قابل ملاحظه ای بهبود بخشیده و زمان مورد نیاز برای انجام محاسبات را تا حد ممکن کاهش دهیم. در انتها نیز به بررسی روش های شبه طیفی حوزه فرکانس با توابع پایه چبیشف می پردازیم. در این جا با تقسیم بندی فضای حل به چندین زیرفضا، سعی خواهیم کرد از اثرات نامطلوب پدیده گیبس جلوگیری کنیم.
- Abstract
- Pseudospectral methods use trigonometric or the Chebyshev polynomials as basis functions to solve the wave equation appearing in various electromagnetic problems. With the help of this method, we analyze several optical and microwave devices in this thesis. Also, we present a technique to overcome the staircasing error of the conventional pseudospectral method. Some sample problems have been solved using different forms of the pseudospectral method, and the obtained results have been compared with those of other numerical methods. In Chapter 1, we explain how to expand one-dimensional functions using the mentioned basis functions. In Chapter 2, we discuss the pseudospectral time-domain (PSTD) method with trigonometric basis functions. In addition, the stability criterion and the dispersion relation of the PSTD method have been investigated. In the Chapter 3 which includes the main contribution of this thesis, we calculate the constitutive relation in the spectral domain instead of the spatial domain. Using this method, we avoid discretizing the permittivity profile, sothe staircasing error reduces significantly. Here, the constitutive relation is formulated with the help of a convolution in the spatial domain. Because of this formulation, we will call the proposed method convolutional pseudospectral frequency-domain or C-PSFD. Not only are the accuracy and the convergence of PSFD method improved by C-PSFD, but also the computation time is reduced significantly. Finally, the pseudospectral frequency-domain method with the Chebyshev basis functions is discussed in Chapter 4. Here, by dividing the solution domain into some non-overlapping subdomains, we reduce the unwanted effects of the Gibbs phenomenon
