عنوان پایان‌نامه
حل مسائل بهینه سازی درجه دوم و شبه محدب ناهموار به کمک شبکه عصبی و کاربرد آنها در بهینه سازی سهام
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5544;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 65758
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- طاهره عبدالی
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی, مجید سلیمانی دامنه
- چکیده
- هدف اصلی این پایان‌نامه مطالعه کاربرد شبکه‌های عصبی بازگشتی در حل مسائل بهینه سازی غیرخطی است. پس از مرور برخی مقدمات از سیستم‌های دینامیکی و بهینه سازی، مقدمه‌ای کوتاه بر مبانی شبکه‌های عصبی ارائه می‌نماییم. استفاده از شبکه‌های عصبی در حل سه رده مهم از مسائل بهینه سازی، یعنی مسائل درجه دوم با قیود خطی، مسائل ناهموار شبه محدب با قیود خطی و مسائل ناهموار شبه محدب با قیود خطی و متغیرهای کران‌دار را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در همه‌ی این مسائل با تعریف شبکه عصبی مناسب، به دنبال یافتن نقاط تعادل شبکه عصبی و ارتباط بین نقاط تعادل شبکه عصبی و نقاط بهینه هستیم. همچنین به تحلیل همگرایی وکاربرد یکی از شبکه‌های معرفی شده در بهینه سازی سهام نیز خواهیم پرداخت. علاوه بر ارائه نتایج نظری و بحث‌های کاربردی، برای روشن شدن هرچه بیشتر مطالب، مثال‌هایی با استفاده از نرم افزار Matlab پیاده سازی شده است.
- Abstract
- The main aim of this work is studying the solving of nonlinear optimization problems utilizing neural networks. After presenting some preliminaries from dynamical systems and optimization an introduction about neural networks is given. In the next sections, solving three classes of problems, convex quadratic optimization problems with general linear constraints, nonlinear non smooth pseudoconvex optimization problems subject to linear equality constraints, and pseudoconvex optimization problems subject to linear equality and bound constraints, using neural netwoks is discussed. In all of these problems, the corresponding neural networks is defined and the relationship between its equilibrium point and optimal solution is investigated. Also, convergence analysis is addressed for the considered neural networks. Moreover, an application of one of the studied neural network in portfolio optimization is highlighted. In addition to the theoretical ressults and applied discussions, some examples are implemented by Matlab software.
