عنوان پایان‌نامه
کارایی و کارایی سره در فضاهای برداری توپولوژیک
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5448;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 65797
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- اشکان محمدی
- استاد راهنما
- مجید سلیمانی دامنه, محمدباقر اسدی
- چکیده
- هدف اصلی این پایان نامه بررسی مفاهیم کارایی وکارایی سره در فضاهای نامتناهی البعد مرتب است. پس از ارائه برخی مقدمات وبیش نیازها از آنالیز تابعی و آنالیز محدب، کارایی(انواع) کارایی سره را در فضاهای برداری توپولوژیک مرتب مورد برسی قرار می دهیم. دسته ای از قضایای وجودی را اثبات می کنیم. به خصوص نقاط ابر کارا در فضاهای نرمدار مرتب مورد بررسی بیشتری قرار می دهیم، قضیه های چگالی و اسکالر سازی را برای این دسته از نقاط ثابت می کنیم. در فصل آخر این پایان نامه، روابط بین انواع مختلف کارای سره را در فضاهای برداری موضعأ محدب مورد بررسی بیشتری قرار می دهیم، و ثابت می کنیم تحت این فرض که مخروط فضا دارای پایه کراندار است، همه مفاهیم کارایی سره (که در این پایان نامه ارائه می شوند) معادلند.
- Abstract
- The main aim of this master thesis is studying the efficiency and proper efficiency in infinite dimensional vector spaces which have been ordered by a convex pointed cone. After presenting some preliminaries from functional analysis, efficiency and proper efficiency in ordered topological vector spaces are investigated. Some well-known existence theorems accompanying their proofs are given. In particular, some type of proper efficiency , called super efficiency are investigated normed space in more detail. Furthermore, density and scalarization theorems have been presented about supper efficient points. In the last chapter, the efficient points are investigated in locally convex spaces. Other concepts of proper efficiency, including strict efficiency and strong efficiency are addressed, and their relation are investigated. We also tried to give some examples of the results and theorems to clarify more.
