عنوان پایان‌نامه
تعریف و تشخیص کارایی سره با استفاده از مخروط مماس، تابع جریمه و پایداری
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5553;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 66119
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- جواد کوشکی
- استاد راهنما
- مجید سلیمانی دامنه
- چکیده
- هدف اصلی این پایان‌نامه، تعریف و تشخیص کارایی سره بااستفاده از مخروط مماس، تابع جریمه و پایداری است. پس از ارائه برخی مقدمات از آنالیز ریاضی و بهینه‌سازی، به بررسی مفهوم کارایی سره و تشخیص آن برای مسائل بهینه‌سازی چندهدفه با توابع هدف و قیود نامحدب می‌پردازیم. در ادامه، شرایط لازم بهینگی برای مسائل کنترل بهین دوهدفه گسسته را بیان می‌کنیم. علاوه‌براین، شرایط لازم برای کارایی سره یک زوج کنترل-پارامتر در مسائل کنترل بهین چندهدفه زمان گسسته را ارئه میدهیم. در بخش پایانی این مطالعه، مفهوم کارایی سره تعمیم‌یافته را برای مسائل بهینه‌سازی چندهدفه مورد بررسی قرار میدهیم.
- Abstract
- The main aim of this master thesis is defining and characterizing proper efficiency using tangent cone, penalty function and stability. After providing some preliminaries from mathematical analysis and optimization, we deal with the concept of proper efficiency and its characterization for multicriteria optimization problems with nonsmooth constraints and objective functions. Then we express necessary optimality conditions for bicriterion discrete optimal control problems. Furthermore, some necessary conditions for proper efficiency of a control-parameter pair in multicriteria discrete time optimal control problems are given. In the last section of this study, the generalized proper efficiency for multicriteria optimization problems is investigated.
