عنوان پایان‌نامه
پایه های گروبنر و ترکیبات برای کدهای دورویی
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5429;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 64774
- تاریخ دفاع
- ۳۰ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- زویا مسیح
- استاد راهنما
- حسین سبزرو
- چکیده
- در این پایان‌نامه بر اساس مرجع [1]، به معرفی یک ایده‌آل دوجمله‌ای می‌پردازیم که از یک کدخطی دودویی مشتق می‌شود. برخی از کاربردهای پایه‌های گروبنر این ایده‌آل را نسبت به یک ترتیب یکجمله‌ای سازگار با درجه کلی مورد مطالعه قرار‌می‌دهیم. همچنین الگوریتم‌هایی برای تعیین پایه گروبنر ارائه می‌کنیم. واژه‌های کلیدی:کدهای دودویی، پایه‌های گروبنر، پایه‌های دوری
- Abstract
- In this dissertation, based on [1], we introduce a binomial ideal derived from a binary linear code. We present some applications of Gr?bner basis of this ideal with respect to an ordering compatible with the total degree. Finally we discuss some algorithms for computing the Gr?bner basis. Keywords: Binary codes, Cycle bases, Gr?bner bases
