عنوان پایان‌نامه
آنالیز ارتعاش آزاد تیرهای ساندویچی با استفاده از تئوری تیرهای مرتبه بالاتر
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1963;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 65401
- تاریخ دفاع
- ۰۴ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- میرعماد رضوی طوسی
- استاد راهنما
- رضا عطارنژاد
- چکیده
- از زمانی که تیرهای کامپوزیت به عنوان المان¬های مهم سازه¬ای شناخته شده¬اند، همواره ارائه¬ی روشی برای آنالیز این نوع تیرها دغدغه¬ی بسیاری از محققان بوده¬ است. از این رو روش¬های متنوعی برای تحلیل این نوع تیر¬ها، به خصوص آنالیز ارتعاش آزاد این تیرها ارائه شده است. در این روش¬ها همواره سعی شده است تا به مساله¬ی زمان محاسبات و هزینه¬ی محاسباتی توجه گردد. لذا روش¬هایی بیشتر مورد توجه قرار گرفته¬اند که برای این دو پارامتر اهمیت خاصی قائل شده¬اند. روش¬های ارائه ¬شده را می¬توان در دو دسته¬ی تحلیلی و عددی تقسیم بندی کرد. در روش¬های تحلیلی سعی شده است تا حل بسته¬ای از آنالیز تیرهای کامپوزیت ارائه دهند. ولی با پیشرفت تئوری تیرها و ورود مصالح جدید، امکان حل بسته از بین رفته و تلاش شده است تا از روش¬های عددی کمک گرفته شود. یکی از این روش¬ها، روش انتقال دیفرانسیلی می¬باشد. روش انتقال دیفرانسیلی برای انواع معادلات خطی و غیر¬خطی به کار می¬رود و به طرز قابل توجهی زمان محاسبات را کاهش داده و از هزینه¬های محاسباتی می¬کاهد. با توجه به مزایای روش انتقال دیفرانسیلی، در این پژوهش سعی شده است تا از این روش برای آنالیز ارتعاش آزاد تیر¬های کامپوزیت استفاده شود. اما از طرفی به منظور دستیابی به دقت مناسب و مدل¬سازی دقیق¬تر تیر کامپوزیت، از تئوری مراتب بالاتر یا theory Higher-Orderاستفاده شده است. لذا در این پایان نامه در ابتدا معادلات حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای کامپوزیت مراتب بالاتر ارائه می¬شود و سپس با استفاده از روش انتقال دیفرانسیلی، فرکانس¬های طبیعی حاصل از ارتعاش آزاد این تیرها محاسبه می¬شود. با حل مثال¬های عددی متنوع، دقت و همگرایی روش انتقال دیفرانسیلی پردامورد بررسی قرار گرفته است به طوری که در پایان به این امر پی برده شود که استفاده از روش انتقال دیفرانسیلی در تحلیل ارتعاش آزاد تیرهای کامپوزیت مراتب بالاتر موجب می شود تا: 1- زمان محاسباتی به شدت کاهش پیدا کند. 2- از هزینه¬های محاسباتی کاسته شود. 3- همگرایی در جواب¬ها به طرز قابل توجهی بالا باشد. 4- هماهنگی درستی بین تئوری مراتب بالاتر و روش آنالیز ارتعاش آزاد برقرار شود.
- Abstract
- Free vibration analysis of Higher-Order shear deformable laminated beam is studied using a numerical method, namely Differential Transform Method (DTM) which is capable of reducing the size of computational effort and can be applied to various types of differential equations. In this study, the applied DTM is different from those are in the textbook and is just considered as a part of calculation procedure. First, the governing differential equations of beam are derived considering refined higher-order shear deformation theory. Afterward, using DTM the derived equations governing beams, followed up Higher-Order shear deformation and Timoshenko models are transformed to algebraic forms and a set of recurrence formulae is derived. Then, imposing the boundary conditions of the beam at hand, a set of algebraic equations are obtained and expressed in matrix form. Finally, the transverse natural frequencies of the beam are calculated through an iterative procedure. Several numerical examples have been carried out to demonstrate the accuracy and competency of the present method and it is shown that the results obtained by the method are in good agreement with those in the literature
