عنوان پایان‌نامه
تحلیل پل ها با اعضای غیرمنشوری با استفاده از توابع تغییر شکل پایه دینامیکی تحت اثر زلزله های حوزه نزدیک
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی زلزله
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1984;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 65809
- تاریخ دفاع
- ۱۷ آذر ۱۳۹۳
- دانشجو
- محمدصادق نصیریان فر
- استاد راهنما
- رضا عطارنژاد
- چکیده
- اعضای غیرمنشوری به¬ دلیل مزایای اقتصادی و زیبایی ظاهری، توجه جمع کثیری از طراحان و همچنین مهندسان را به خود جلب کرده است؛ از طرفی، کاربرد بسیار زیاد این اعضا در سازه¬های پیچیده از جمله هواپیما، تیغه¬های توربین¬ها، سفینه¬های فضایی و بسیاری از موارد دیگر استفاده از چنین فرم¬هایی را مستلزم تلاش محاسباتی بیشتر در مقایسه با سازه¬های منشوری متداول می¬کند. در میان روش¬های متداول برای تحلیل تیرهای غیرمنشوری، روش توابع تغییرشکل پایه دینامیکی، دقیق¬ترین روش بوده و بعضاً به ¬نام روش حل دقیق خوانده می¬شود. دقت این روش برخلاف روش¬ اجزای محدود و یا سایر روش¬های تقریبی به تعداد المان¬ها بستگی ندارد. به عنوان مثال در روش مذکور یک المان سازه¬ای کافی¬است تا هر تعداد فرکانس طبیعی با هر میزان دقت دلخواهی محاسبه شود، در حالی که کاهش دقت روش اجزای محدود و سایر روش¬های تقریبی در فرکانس¬های بالا امری شناخته¬ شده می¬باشد. این مسئله به دلیل استفاده از حل دقیق معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت در حالت ارتعاش آزاد می¬باشد. از این¬ رو این روش به¬ عنوان یک روش واحد و کارآمد بوده و در بسیاری موارد از قبیل صحت¬سنجی روش اجزای محدود و یا سایر روش-های تقریبی قابل استفاده است. در این تحقیق، ابتدا مساحت و ممان اینرسی مقطع به صورت توانی از فاصله محوری تیر در نظر گرفته شده¬اند؛ سپس با این ساده¬سازی، معادله حاکم حرکت ساده شده و معادله مذکور برحسب توابع بسل نوع اول و دوم و توابع بسل اصلاح¬شده نوع اول و دوم محاسبه می¬شود. پس از آن از تابع تغییرمکان به دست آمده، تابع شیب محاسبه می¬شود. در انتها با به کارگیری توابع تغییرمکان و شیب توابع شکل جدید که کاملاً دقیق می باشد استخراج می شود. لازم به ذکر است که در این مطالعات تابع شکل به دو روش محاسبه شده اند.
- Abstract
- The non-prismatic members due to economic and aesthetic advantages, have received great deal attention from designers and engineers. Use of these members, in the complex structures such as aircrafts, turbine blades, spaceships and many other cases, require more computational effort in comparison with the conventional prismatic structures. In conventional methods for analysis of non-prismatic beams, the dynamic basic displacement function is the most accurate method and could be called the exact solution in contain cases. The accuracy of this method, in contrast to the finite element method and other methods of approximation does not depend on the number of elements. In the present method, with one structural element, any number of natural frequencies can be calculated with desired accuracy, while reducing the accuracy of the finite element method and other approximation methods, at high frequencies is known. This is because of using exact solution of undamped free vibration equation. Present method is an efficient solution that could be used in many cases e.g. validation of results obtained from finite element and/or in other approximation methods, can be used. Several problems are solved in this way, including beams with varying degrees of depth and width along the length of the beam. In this thesis, at first, the area and moment of inertia have been considered as the power of the beam axial distance. Afterward with this simplification, the equation of motion has been simplified and then the equation has been calculated in terms of the first and second type of Bessel functions and first and second type of modified Bessel functions. Once obtained the displacement function, the slope function has been calculated. Finally, using displacement and slope functions, new shape functions are extracted accurately. It should be noted that in this study the shape functions have been calculated with two methods.
