عنوان پایان‌نامه
توابع گرین برای محیط های ایزوترپ جانبی دو لایه ناهمگن با ثابتهای الاستیسیته متغیر تابعی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1940;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 64675
- تاریخ دفاع
- ۱۲ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- فرزاد اکبری
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان, علی خجسته
- چکیده
- در این پایان¬نامه یک محیط بی¬نهایت دوگانه ناهمگن با رفتار ایزوتروپ جانبی با ثابتهای الاستیسیته متغیر نمایی، تحت اثر بار دلخواه اعمال شده در فصل مشترک دو لایه مورد بررسی قرار می¬گیرد. سیستم دو¬گانه متشکل از دو لایه نیمه بی¬نهایت ایزوتروپ جانبی الاستیک ناهمگن با خصوصیات متفاوت می‌باشد، که خواص هر کدام از آنها با توجه به تغییرات عمق به صورت نمایی تغییر می¬کند. معادلات تعادل استاتیکی حاکم بر محیط‌های ایزوتروپ جانبی ناهمگن در دستگاه مختصات استوانه¬ای ( ) به صورت یک سری معادلات درگیر می¬باشند. با استفاده از دو تابع پتانسیل ارایه شده توسط اسکندری قادی و امیری هزاوه (2013)، این معادلات درگیر از هم مجزا می¬شود. این معادلات به صورت سری فوریه در امتداد نوشته می¬شوند، سپس با استفاده از تبدیل هنکل در امتداد شعاعی، جواب تحلیلی برای توابع پتانسیل در فضای تبدل یافته هنکل به دست می‌آید. با اعمال تبدیل معکوس هنکل، پاسخ محیط در قالب توابع گرین تنش و تغییرمکان ارایه می‌شود. توابع گرین به صورت انتگرال¬های یک بعدی نیمه متناهی با توابع انتگران مختلط به دست می‌آیند که برای محاسبه آنها روش انتگرال‌گیری عددی وفقی انتخاب شده است. پاسخ محیط نهایتا در قالب تنش و کرنش ناشی از بارگذاری نقطه‌ای، گسترده و حلقه‌ای برای دو مصالح ایزوتروپ جانبی و در سه حالت متفاوت با درجه تغییرات ناهمگنی مختلف به صورت گرافیگی ارائه می-شود. برای تعیین اعتبار نتایج، مقایسه‌هایی با نتایج موجود برای حالات خاص انجام خواهد شد. نتایج ارایه شده در این پایان‌نامه برای محیط دوگانه ناهمگن می‌تواند درک عمیق‌تری از شرایط فیزیکی محیط واقعی به ما بدهد و روند قابل اعتمادتری برای مطالعات آینده فراهم کنند.
- Abstract
- By virtue of a complete set of two displacement potentials, an analytical derivation of the elastostatic Green’s functions of an exponentially graded transversely isotropic bi-material full-space is presented. Three-dimensional point-load Green’s functions for stresses and displacements are given in line-integral representations. The formulation includes a complete set of transformed stress-potential and displacement-potential relations, with utilizing Fourier series and Hankel transforms. As illustrations, the present Green’s functions are analytically degenerated to the special cases such as exponentially graded half-space and homogeneous full-space bi-material Green’s functions. Because of complicated integrand functions, the integrals are evaluated numerically and for numerical computation of the integrals a robust and effective methodology is laid out which gives the necessary account of the presence of singularities of integration. Some typical numerical examples are also given to show the general features of the exponentially graded bi-material Green’s functions that the effect of degree of variation of material properties will be recognize.
