عنوان پایان‌نامه
حل بسته تونل با سطح مقطع نیم دایره در محیط ویسکوالاستیک
- رشته تحصیلی
- مهندسی معدن-مکانیک سنگ
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2637;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 63504
- تاریخ دفاع
- ۱۴ تیر ۱۳۹۳
- دانشجو
- علی ناظم
- استاد راهنما
- سیدمحمدفاروق حسینی, حسین رحامی
- چکیده
- فضاهای زیرزمینی هر روزه در خاک و سنگ به اهداف و ابعاد گوناگون ایجاد می شوند. ویژگی مشترک تمام این فضاها این است که آزاد شدن تنش های از قبل موجود در زمین در بر گیرنده سازه موجب ایجاد تغییر شکل اولیه الاستیک در سازه می شود. هرچند که این تغییر شکل الاستیک بسته به عواملی از قبیل میزان تنش¬های زمین، ابعاد سازه و جنس مواد تشکیل دهنده اطراف تونل به رفتاری غیر الاستیک تبدیل خواهد شد. از طرف دیگر سازه های زیرزمینی با اهداف بلند مدت طراحی و احداث می شوند که این نکته ضرورت در نظر گرفتن زمان را در طراحی این گونه سازه ها ایجاب می کند. به علاوه اطلاع از تنش ها و جابجایی های احتمالی قبل از حفاری تونل همواره مورد توجه طراحان بوده است. به منظور محاسبه میدان تنش و جابجایی جهت ارزیابی پایداری تونل از روش های مختلفی استفاده می شود که روش تحلیلی به عنوان روشی دقیق، قابل اطمینان، و مبتنی بر ریاضیات یکی از این روش ها می باشد. در این پژوهش میدان تنش و جابجایی با در نظر گرفتن محیط ویسکوالاستیک برای تونلی با سطح مقطع نیم دایره ارائه شده است. بدلیل متقارن نبودن سطح مقطع ابتدا با استفاده از تئوری نگاشت اعداد مختلط مقطع به دایره واحد تبدیل شده و سپس با استفاده از مبانی تئوری الاستیسیته میدان تنش و جابجایی در حالت الاستیک محاسبه شده اند. سپس با استفاده از اصل تناظر مسئله الاستیک به محیط لاپلاس انتقال داده شده و ثوابت الاستیک با معدل ویسکوز متناظرشان در محیط کلوین و برگر جایگذاری و نهایتا به صورت تحلیلی ارائه شده اند. به منظور اعتبار سنجی روابط بدست آمده، مدل عددی مسئله با استفاده از نرم افزار Abaqus ساخته شده و نتایج عددی با نتایج تحلیلی مقایسه شده اند. مقایسه دو روش نشان دهنده این امر است که تنش های مماسی و شعاعی در اطراف دیواره تونل پس از گذشت زمان تفاوت چندانی در روند کاهش یا افزایش نسبت به حالتی که زمان در نظر گرفته نمی شود از خود نشان نمی دهند و تنها با گذشت زمان به مقدار تنش های برجای زمین میل می کند. از طرف دیگر نمودار خزشی مدل برگر تطابق بسیار خوبی با منحنی شماتیک خزشی سنگ ها از خود نشان می دهد. همچنین جابجایی های روی دیواره تونل با داده های عددی ارتباط خوبی ندارد که ناشی از کاربرد تابع نگاشت در حل مسئله می باشد. جابجایی های شعاعی در مدل کلوین هم ارتباط خوبی بجز نقاط نزدیک به دیواره با مدل عددی دارد. با وجود این ارتباط می توان میدان تنش و جابجایی وابسته به زمان تونل را به منظور بررسی پایداری سازه در شرایط مختلف با استفاده از روش تحلیلی بدست آورد. کلمات کلیدی: تونل نیم دایره، محیط ویسکوالاستیک، اصل تناظر، تابع نگاشت، روش تحلیلی
- Abstract
- Underground openings in soils and rocks are excavated for a variety of purposes and in a wide range of sizes. A feature common to all these openings is that the release of pre-existing stress upon excavation of the opening will cause the soil or rock to deform elastically at the very least. However, depending on in situ stresses, structure size, and material properties around the tunnel, the underground structure has the possibility to behave inelastically. On the other hand, tunnels are designed with long-term application justifying time as an important element to be considered in the designing process. Moreover, designers always need the probable stress and displacement around the tunnel to be determined. There are different methods to determine stress and displacement fields to analyze stability of the tunnel where the analytical method is one of the accurate, reliable, and based on mathematics approach among them. In this research, stress and displacement fields for a tunnel with semicircular cross-section in a viscoelastic medium has been presented. Mapping function is used to transform the cross-section to a unit circle due to asymmetrical geometry. Then, stress and displacement fields are calculated based on theory of elasticity. In order to find viscoelastic solution of the problem “Correspondence principle” is used transferring elastic solution to Laplace domain to replace elastic constants with their corresponding viscoelastic constants. Kelvin and Burger models are then two viscoelastic models considered in this research. On the other hand, numerical model of the problem has been created using Abaqus software to verify the analytical solution. Comparing numerical and analytical methods reveals that tangential and radial stresses around tunnel wall shows no significant difference in their trend when the time elapses. They only approach to the in situ stress state within the time. Moreover, creep curve of Burger model is in good agreement with schematic curve of rock creep. It is shown that there is not a logical correlation between displacements on or near the tunnel walls in numerical and analytical methods due to implementing conformal mapping function into the solution. Radial displacements obtained analytically in Kelvin model, except on near the tunnel wall, demonstrate a good agreement with the numerical results. Furthermore, time-dependent stress and displacement fields around the tunnel could be found using analytical viscoelastic solution presented in this research. Key word: semicircular tunnel, viscoelastic medium, Correspondence principle, conformal mapping, analytical method
