عنوان پایان‌نامه
مدلسازی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع مو ضعی شده ی طیفی -مکا نی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - نقشه برداری- ژئودزی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2831;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 66100
- تاریخ دفاع
- ۰۹ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- مسعود صنعتگرقوچانی
- استاد راهنما
- عبدالرضا صفری, محمدعلی شریفی
- چکیده
- امروزه مدلسازی میدان ثقل زمین به دلیل کاربردهای زیادی که در زمینه‌های مختلف ازجمله اکتشافات منابع زیرسطحی زمینی داراست، نزد محققین علوم زمین از اهمیت بالایی برخوردار گردیده است. به همین منظور در سال‌های اخیر مأموریت‌های پیچیده‌ی ماهواره‌ای که تعداد آن‌ها نیز رو به افزایش است، اطلاعات باارزشی از میدان ثقل زمین در اختیار ما قرار داده‌اند به‌گونه‌ای که کیفیت این داده‌ها نیز در هر مأموریت رو به افزایش است. دقت متناهی دستگاه‌های مشاهداتی و روش‌ها و ابزارهای محاسباتی باعث می‌شوند مشاهدات ما به‌ناچار در حیطه فرکانس باند محدود گردند، از طرفی بنا به دلایلی مشاهدات را فقط به‌صورت محلی در اختیارداریم و یا این داده‌ها به‌گونه‌ای هستند که خواصشان در مناطق مختلف متفاوت می‌باشد. پس ملاحظه می‌شود، مشاهدات که ورودی مرحله مدل‌سازی‌اند، هم در حیطه‌ی مکان و هم در حیطه‌ی فرکانس متناهی‌البعد و محدود می‌باشند. به همین دلیل روش‌های مدلسازی ما نیز باید این ویژگی مشاهدات را به نحوی در خود جای دهند. در این تحقیق نشان خواهیم داد توابع پایه‌ی اسلپین کروی، به‌عنوان توابع هارمونیک می‌توانند ابزار مناسبی برای حل این مشکل باشد و به‌عنوان توابع پایه در حل مسئله مقدار مرزی دیریکله استفاده شوند. در این پایان‌نامه بعد از معرفی توابع پایه‌ی اسلپین کروی، ژئوئید به‌دست‌آمده از ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای را با استفاده از عکس فرمول برنز بیضوی به مقادیر پتانسیل ثقل بر روی سطوح هم‌پتانسیل در میدان ثقل مرجع تبدیل می‌کنیم سپس بعد از حذف اثرات جهانی میدان مرجع از روی آن‌ها، مقادیر پتانسیل جاذبه تفاضلی حاصل را به‌عنوان داده مرزی در حل مسئله مقدار مرزی دیریکله استفاده می‌کنیم و در نهایت به کمک توابع پایه‌ی اسلپین اقدام به مدلسازی این داده‌های تفاضلی می‌نماییم. در کل هدف اصلی این پایان‌نامه پاسخ به سؤال زیر است: چگونه با در اختیار داشتن مشاهدات باند محدود محلی آغشته به نویز، برآوردی بهینه از سیگنال و طیف توان تابع مولد این مشاهدات داشته باشیم؟ واژه‌های کلیدی: مدلسازی محلی میدان ثقل- توابع پایه‌ی اسلپین- ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای
- Abstract
- Nowadays gravity field modeling for having numerous applications in various fields including subsurface resource explorations, has been very important to researchers in the earth sciences. In the last few decades a series of increasingly sophisticated satellite missions has brought us gravity data of ever improving quality. Yet the finite precision of measurement and computation unavoidably bandlimits our observation and modeling scientific data, and we o?ten only have access to, or are only interested in, a study area that is temporally or spatially bounded and in spite of that observation have different properties in different area. So as it is obvious observation which are as input for modelling processes are bounded in both spatial and frequency domain. For this reason, methods that take the locality of the data into account are of great value. In this research we will show that spherical Slepian basis as a harmonic function could be a good choice for solving such a problem and can be used as basis function for solving Dirichlet Boundary Value Problem. After introducing Slepian basis function we transform the Geoid came from Satellite Altimerty data to gravitational potential on the level of equipotential surface of gravity field by using inverse of Bruns formula and then after removing global gravity field of them, we use them as a Boundary data in solving Dirichlet Boundary Value Problem and finally we will model them by using Slepian Basis function. Our final goal in this research is to answer the question: How to find the “best” estimate of the signal given the noisy and incomplete data? Keywords: Local earth gravity field- Slepian Basis Function- Satellite Altimetry
