عنوان پایان‌نامه
حل مسله معکو س گرانی سنجی با استفاده از مدل شبکه بندی شده به روش پایدار سازی مجموع تغییرات
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - نقشه برداری- ژئودزی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2822;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 65818
- تاریخ دفاع
- ۰۴ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- علی رضا ثبوتی
- استاد راهنما
- محمدعلی شریفی
- چکیده
- یک هدف مهم در اکتشافات گرانی‌سنجی آشکارسازی هر چه بهتر تغییرات چگالی در درون زمین می‌باشد. این تغییرات در مرز کانی‌ها و ساختارهای زیرزمینی به‌صورت ناگهانی و محسوسی رخ می‌دهد. مسئل? معکوس گرانی‌سنجی در جرگه مسائل بد وضع از دیدگاه پایداری جواب قرار می‌گیرد. در حل چنین مسائلی به‌منظور رسیدن به یک جواب پایدار و مفید، یک سری فرضیات خاص درباره جواب موردنظر، با عنوان ترم پایدارسازی وارد مسئله می‌شوند. روش‌های رایج پایدارسازی که به‌صورت نرم l_2 تابعی از جواب تعریف می‌شوند، فرض هموار بودن را به جواب نهایی مسئله تحمیل می‌کنند. در مسائلی همانند مسئل? معکوس گرانی‌سنجی که در آن جواب مسئله دارای ناپیوستگی و تغییرات ناگهانی در مؤلفه‌هایش می‌باشد، روش‌های مبتنی بر نرم l_2 نتایج خوبی حاصل نمی‌کنند و کار تفسیر نتایج را با دشواری روبرو می‌کنند. ازاین‌رو نیاز به یک ترم پایدارسازی ناهموار جهت کشف این ناپیوستگی‌ها ضروری جلوه می‌کند. استفاده از تابع مجموع تغییرات را به عنوان یک ترم پایدارسازی ناهموار، در معکوس‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی، مورد بررسی قرار گرفته است. با واردکردن تابع مجموع تغییرات، با یک مسئله کمینه‌سازی مشتق‌ناپذیر روبرو خواهیم شد. با توسعه دادن یک الگوریتم کارآمد که به اختصار PPTSVD نامیده می‌شود، برای حالت سه‌بعدی، به حل این مسئله پرداخته‌ایم. از طرفی دیگر برای جبران رفتار میرای کرنل انتگرال نیوتن و دستیابی به رزولوشن عمقی از یک تابع وزن عمقی استفاده می‌کنیم. ترکیب تابع وزن عمقی با روش PPTSVD دو پارامتر متغیر وارد تابع هدف مسئله می‌کند. از این رو برای یافتن مقادیر بهینه این متغیرها از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک ابزار جستجوی هوشمند بهره برده‌ایم. نتایج حاصل از پیاده‌سازی الگوریتم ارائه شده بر روی داده‌های شبیه‌سازی‌شده حاصل از مدل های مختلف که به نوفه تصادفی آلوده شده‌اند، پتانسیل بالای الگوریتم را در تولید تصاویر بارز از درون زمین و تعیین عمق حداقل ساختارهای زیرزمینی، تأئید می‌کند. حداکثر خطای نتایج معکوس‌سازی با این الگوریتم در حضور نوفه 5 درصد، به 6 درصد می‌رسد. همچنین نتایج این الگوریتم بر روی داده‌های واقعی حاصل از میکروگرانی‌سنجی منطقه سد گتوند، وجود حفره‌هایی را در عمق 40 متری مخزن سد، نشان می‌دهند.
- Abstract
- We investigate the use of total variation (TV) regularization method as a stabilizing function for inverting surface gravity data and retrieving 3-D density models of geologic structures with sharp boundaries. We design a compact matrix form of the gradient vector to numerically approximate the 3-D TV function. The piecewise polynomial truncated singular value decomposition (PPTSVD) algorithm is used for solving the regularized inverse problem. We also use a sensitivity-based depth weighting function to achieve a density model with depth resolution. Finally we apply the Genetic Algorithm (GA) to choose the best combination of the PP-TSVD algorithm and the depth weighting function parameters. The 3-D simulations conducted with synthetic data shows that this approach produces sub-surface images with sharp boundaries, without the need of a priori density model. The evaluation of the method on real dataset from a microgravimetry survey of Gotvand Dam, southwestern Iran, also confirms the potential of the method in clearly detecting and locating subsurface cavities within the area of the dam reservoir. Key words: Inverse gravimetric problem, Total variation regularization, PP-TSVD algorithm, Genetic algorithm, Geologic structures.
