عنوان پایان‌نامه
تعیین تابع امپدانس افقی و گهواره ای شالوده صلب با شکل دلخواه مسقر بر سطح محیط ایزوتروپ جانبی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1960;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 64893
- تاریخ دفاع
- ۱۱ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- پارسا یزدی
- استاد راهنما
- مرتضی اسکندری قادی
- چکیده
- تحلیل شالوده از بخش‌های مهم در طراحی سازه می‌باشد. از آنجایی که گاهی با روشهای متداول و استفاده از مدلسازی در نرم‌افزارهای تجاری نمی‌توان به نتایج دقیق برای آنالیز شالوده‌های سنگین تحت نیروهای وابسته به زمان مستقر بر محیطهای ناهمسان دست یافت، نیاز به روش تحلیلی و دقیق برای این موضوع می‌باشد. جهت تحلیل این نوع شالوده‌ها با استفاده از اصول الاستودینامیک می‌بایست ابتدا مدلی نزدیک به واقعیت برای در نظر گرفتنِ اندرکنش سازه و خاک ساخته و با اعمال شرایط مرزی، مسئله را تحلیل نمود. با توجه به آنکه محیط خاک در لایه‌های مختلف به علت وجود بیش‌تحکیمی دارای خواص مکانیکی متفاوت در امتداد قائم نسبت به امتداد افقی است، می‌توان خاک را با رفتار ایزوتروپ جانبی در مدل منظور نمود. در این پژوهش، پس از مرور ادبیات فنی، با هدف تحلیل نیم‌فضای ایزوتروپ جانبی تحت تاثیر تحریک افقی و گهواره‌ای شالوده صلب با شکل دلخواه و برای جایگزین نمودن نیم‌فضا با یک فنر معادل؛ ابتدا معادلات حرکت در دستگاه مختصات استوانه‌ای برحسب مولفه‌های بردار تغییر مکان برای محیطهای ایزوتروپ جانبی نوشته می‌شوند. سپس با استفاده از روش توابع پتانسیل و نیز استفاده از تبدیلات مناسب انتگرالی، معادلات حرکت برای نیروی متمرکز دلخواه حل و از آن توابع گرینِ تغییر مکان و تنش تعیین می‌شوند. این توابع با استفاده از روابط تبدیلی دستگاههای مختصات قابل نوشتن در دستگاه مختصات دکارتی می‌باشند. وابسته به شکل شالوده، شرایط حرکتی صلب افقی و گهواره‌ای آن نوشته شده و تغییر مکان‌ها و تنش‌ها در هر نقطه دلخواه به صورت انتگرال‌های سطحی با دامنه معرف سطح شالوده نوشته می‌شوند. با استفاده از المانهای گرادیانی پویا برای تخمین عددی مقدار نیروی تماسی در محل قرارگیری شالوده رفتار تکین در لبه شالوده صلب در نظر گرفته می‌شود. با برآورد عددی این انتگرالها، تغییر مکان‌ها و تنش‌ها در هر نقطه دلخواه از محیط از جمله سطح تماس شالوده و محیط به دست می‌آیند. با استفاده از مولفه‌های بردار تنش در سطح تماس شالوده و محیط زیرین و انتگرالگیری روی آن، توزیع نیروی تماسی تعیین شده و با تقسیم آن‌ها بر دامنه حرکت افقی و یا گهواره‌ای توابع امپدانس افقی، گهواره‌ای و توام آن‌ها به دست می‌آیند. در این پژوهش همچنین مسئله تحریک با شرایط مرزی نیرویی با بارگذاری دینامیکی و استاتیکی با شکل دلخواه بررسی شده است. همینطور حالت خاص تحریک استاتیکی تغییر مکانی با شکل دامنه هموار به صورت تحلیلی مورد بررسی مجزا قرار گرفته است و نتایج و فرمولهای حاصله به صورت مستقل ارائه شده‌اند. به علاوه آنکه برنامه‌نویسی عددی و تحلیلی این پایان‌نامه به صورت تفضیلی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
- Abstract
- Analysis of the foundations is an important part of the design process of a structure. As far as it is sometimes impossible to precisely analyze the foundations of heavy structures under time harmonic excitation and resting on the inhomogeneous medium with frequent methods and with aid of commercial softwares, we need an analytical and a precise solution method for this. For elastodynamics analysis of such foundations, first we need a so real modelling of the interaction of structure and foundation; then by considering the boundary conditions, we will analyse the problem. As far as the soil medium has different mechanical characteristics in the vertical direction from that of the horizontal direction, one may model the soil properties by transversely isotropic materials. In this project, after reviewing the existing literature; on the way to analysis of the transversely isotropic half-space subjected to rocking and horizontal dynamic excitation of an arbitrary shape rigid foundation and to translate the medium to a spring with similar characteristics; first we write the equations of motion in the cylindrical system of coordinates in terms of the components of displacement vector in transversely isotropic media. Then, a method of potentials is applied to the equations of motion accompanied with integral transformations; and the equation is then solved assuming the load to be arbitrary point load and consequently, Green’s functions for the displacement and stress will be found. With aid of the relationships for transformation of the coordinates, one may map the formulation from the cylindrical coordinates to the Cartesian coordinates. Depending on the shape of the foundation, displacement boundary condition of solid foundation on the half-space is then written and one may find displacements and stresses at any point in form of surface integrals with the limits introducing the boundaries of the arbitrary shape foundation. By numerical calculation of these integrals, the displacements and stress at any point of media including the surface of the interaction of the foundation and half-space is then found; which are calculated by means of adaptive gradient elements that smoothly consider the singularity near the edge of the boundary and as a consequence, the traction between the solid foundation and half-space will be calculated. After all, the rocking and horizontal impedance functions will be calculated by integrating the tractions components at the interaction surface, the force distribution under the disk is found and by dividing them by the domain of the excitation, the rocking, horizontal and combined impedance function will be found. In this project, the traction boundary condition with arbitrary shape will also be considered separately as well as an analytical solution to the static interaction of the solid foundation with smooth shaped edges and the formulation will be presented relatively. At the end, the programming procedure of the numerical part will be presented and discussed.
