عنوان پایان‌نامه
پیاده‌سازی مدل‌های رفتاری غیرالاستیک در تغییرشکل‌های بزرگ در برنامه‌ی FLagShyP
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 2095;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 69945
- تاریخ دفاع
- ۱۰ شهریور ۱۳۹۳
- دانشجو
- مهرداد پالیزی
- استاد راهنما
- ایرج محمودزاده کنی
- چکیده
- در این پایان‌نامه مدل‌های رفتاری غیرالاستیک در نظریه‌ی کرنش‌های محدود بررسی شده است. در ابتدا مسئله‌ی مکانیک محیط‌های پیوسته در نظریه‌ی کرنش‌های کوچک مطرح شده است که شامل ارائه‌ی فرم‌های قوی و ضعیف مسئله و اثبات معادل بودن این فرم‌ها می‌شود. در ادامه مدل‌های رئولوژیک یک بعدی و مدل‌های رفتاری سه بعدی کرنش کوچک بررسی شده است که مباحثی مانند فرمول‌بندی نرخی، انتگرال‌گیری عددی از معادلات نرخی و حل بسته یا عددی معادلات افزایشی را در بر می‌گیرد. پیش از ارائه‌ی مسئله‌ی مکانیک محیط‌های پیوسته در رژیم کرنش‌های محدود موضوعاتی نظیر تنسورهای تغییرشکل، آهنگ تنسورهای تغییرشکل و خطی‌سازی این تنسورها ارائه می‌شود. سپس فرم‌های قوی و ضعیف مسئله در رژیم کرنش‌های محدود مطرح شده است. در ادامه خطی‌سازی فرم ضعیف، جداسازی فرم ضعیف و جداسازی فرم ضعیف خطی شده بررسی شده است. سپس مدل‌های رفتاری الاستوپلاستیک کلی و الاستوپلاستیک در امتدادهای اصلی ارائه شده است که شامل فرمول‌بندی نرخی، ارائه‌ی معیار پلاستیک برای قاعده‌ی جریان، انتگرال‌گیری عددی از معادلات نرخی و حل معادلات حاصل برای پاره‌ای از مصالح می‌شود. در پیوست پایان‌نامه، انواع مصالح نظیر مصالح همسان کلی، مصالح همسان در امتدادهای اصلی و مثال‌های متنوع از این مصالح در مدل رفتاری فراالاستیک تراکم‌پذیر بررسی شده است. این مصالح اساس مدل‌های رفتاری ویسکوالاستیک هستند. در نهایت مدل‌های رفتاری ویسکوالاستیک کلی و اعوجاجی ارائه شده است. مدل ویسکوالاستیک کلی قادر است تمام مصالح ارائه شده در پیوست را لزج کند. مدل ویسکوالاستیک اعوجاجی می‌تواند مصالح مبتنی بر رفتار حجمی و اعوجاجی مجزا را لزج نماید. در روند پیشرفت پایان‌نامه، از یک سو مفاهیمی نظیر روش نگاشت بازگشتی، منظم‌سازی مدل‌های الاستوپلاستیک، اصل استهلاک پلاستیک بیشینه در مدل‌های الاستوپلاستیک و ویسکوپلاستیک، ارتباط مدل‌های هم‌بسته و اصل استهلاک پلاستیک بیشینه در رژیم کرنش‌های کوچک و از سوی دیگر، مفاهیمی نظیر مشتق لای، شکل میانی محلی و کواریانت در رژیم کرنش‌های محدود بررسی شده است.
- Abstract
- In this study, inelastic constitutive models are investigated in the finite strain theory. First of all, the continuum mechanics problem has been investigated in the small strain theory. This problem constitutes of representation of strong and weak forms and a proof for equivalence of the forms. Afterwards, one-dimensional rheological models and three-dimensional inelastic constitutive models have been investigated in small strain theory, which include continuous formulation, numerical integration of rate equations, and closed or iterative solutions for incremental equations. Before delving into continuum mechanics problem in finite strain theory, deformation tensors, rate of deformation tensors and linearization for these tensors are respectively pointed out. Following that, strong and weak forms are presented in the finite strain theory. Then, the linearization and discretization of weak form, and discretization of linearized weak form are sketched. Afterwards, the general elastoplastic model and the elastoplastic model in principle directions are studied; these include continuum formulation, providing a criterion for the plastic flow rule, numerical integration of the rate equations, and solving the incremental equations for some materials. In the appendix, a variety of materials including general isotropic material, isotropic material in principle directions and various examples of these materials have been studied in compressible hyperelasticity as basic models of the viscoelastic behavior. At the end, general and deviatoric viscoelastic models are proposed. The general viscoelastic model which is capable of relaxing all materials is presented in the appendix. Deviatoric viscoelastic model has the capacity of separating the viscous behavior of the volume and the deviatoric parts. Throughout the thesis, concepts like return mapping method, regularization of elastoplastic models, the principle of maximum plastic dissipation in elastoplastic and viscoplastic models, the interconnection between associative models, and maximum plastic dissipation at small strain theory, on one hand, and concepts like lie derivative, local intermediate configuration and covariant in finite strain theory are investigated, on the other hand.
