عنوان پایان‌نامه
ارائه ی یک الگوریتم مبتنی بر روش تفاضلات متناهی و تقریب موجکها برای حل مسائل معکوس
- رشته تحصیلی
- مهندسی هوا - فضا - جلوبرندگی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74930;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74930
- تاریخ دفاع
- ۲۶ بهمن ۱۳۹۴
- دانشجو
- محمدابراهیم اینانلوشاهوردی
- استاد راهنما
- مرتضی ابراهیمی, شیدوش وکیلی پور تکلو
- چکیده
- هدف از این پژوهش ارائه الگوریتم های مرکب عددی و احتمالی بر مبنای حل تفاضلات متناهی (Finite Difference) و الگوریتم های احتمالی مانند الگوریتم لیگ قهرمانی(League Championship Algotitm) و یا حرکت بنیادی ذرات (Particle Swarm Optimization) برای حل مسائل معکوس از نوع انتقال حرارت(Inverse Heat Conduction problems) و نهایتا بدست آوردن توزیع دما می باشد. این گونه از مسائل در این پژوهش به سه دسته انتقال حرارت یک بعدی، انتقال حرارت دوبعدی در صفحه و بدست آوردن خواص حرارتی اجسام تقسیم بندی شده اند و در هر یک از فصل-ها به بررسی یک نوع از این مسائل و ارائه راه حل¬های گوناگون برای حل این مسائل پرداخته شده است. برای قسمت حل عددی مسائل از متد تفاضلات متناهی استفاده شده است و بررسی پایداری، سازگاری و همگرایی تمامی روش ها در هر فصل به تفصیل آمده است. در بین روش های احتمالی استفاده شده در این پژوهش روش ازدحام ذرات از روش های قدیمی حل مسائل بهینه سازی می باشد که تا کنون موضوع پژوهش های فراوانی بوده است ولی در این پژوهش توانسته ایم با ترکیب این روش با پردازش موازی (Parallel Computing) ضمن افزایش سرعت الگوریتم جدیدی نیز ابداع نماییم. الگوریتم دیگر استفاده شده در این پژوهش الگوریتم لیگ قهرمانی می باشد که از الگوریتم های جدید و بروز طراحی شده در داخل کشورمان بوده و دارای مزایای زیادی از قبیل سرعت بالا و حجم پردازش پایین می باشد. و در نهایت برای تهیه الگو های بهینه سازی از روش موجک های هار(Haar Wavelets) استفاده شده است که از قدیمی ترین و مطمئن ترین روش های تخمین توابع می باشد. نهایتا در طول این پژوهش چند روش جدید برای حل مسائل معکوس به همراه چند مثال آورده شده است تا از تاثیر و دقت این روش های اطمینان حاصل گردد.
- Abstract
- In this work its aimed to represent a numerical and probabilistic based on finite difference and meata heuristic algorithms (like League Championship Algorithm and Particle Swarm Optimization) method to solve Inverse Heat Conduction Problems and finally to determine the distribution of temperature. In the represented work this three different kind of these problems are studied which including one dimensional linear problems two dimensional linear problems and unknown thermal properties problems and in any section some different solutions are introduced. For the finite methods any problem’s stability, consistency and the convergence are surveyed compeletltly. The probabilistic methods which are used in this work are LCA and PSO. PSO (Particle Swarm Optimization) is one of the oldest and most common methods that is combined whit parallel processing to make a new method. The other method is LCA (League Championship Algorithm) is a new approach which has several benefits like high speed and accuracy and finally the Haar wavelets are used to estimate the unknown function that is the oldest and most basic wavelet. At the end of this work some numerical examples of inverse problems in one dimension and two dimension are presented to be sure of accuracy and efficiency of methods.
