عنوان پایان‌نامه
گراف های لاپلاسین صحیح
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 3731;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 40618
- تاریخ دفاع
- ۲۶ آذر ۱۳۸۷
- دانشجو
- میترا نعمتی اندواری
- چکیده
- یک گرف لاپلاسین صحیح است اگر طیف ماتریس لاپلاسین آن تنها شامل مقادیر صحیح باشد. در اینجا خانواده ی گراف های لاپلاسین صحیح و چند زیرخانواده از آن را در نظر می گیریم. مانند خانواده ی گراف های لاپلاسین صحیح قابل ساخت و گراف هایی که مقادیر ویژه ی لاپلاسین آنها صحیح و متمایز باشند. این دو زیرخانواده را دسته بندی می کنیم و بیشتر به بحث در مورد گراف های لاپلاسین صحیح قابل ساخت می پردازیم. به گونه ای که در مورد مقادیر ویژه ی این گرف ها بحث می کنیم و همچنین تعداد گراف های لاپلاسین صحیحی که از طریق افزودن یک یال مناسب به این گراف ها به دست می آیند را در نظر می گیریم.
- Abstract
- A graph is Laplacian integral if the spectrum of its Laplacian matrix consist entirely of integers. Here, we consider the class of Laplacian integral graphs and some its subclasses. Such as, the class of constructably Laplacian integral graphs and some graphs whose Laplacian matrices have distinct integer eigenvalues. We characterize this subclasses and discuss the constructably Laplacian integral graphs more. Such that, we discuss the eigenvalues of this graphs. We also consider the number of nonisomorphic Laplacian integral graphs that can be constructed by adding a suitable adge to this graphs.
