عنوان پایان‌نامه
تحلیل بقا با استفاده از فرایند دیر یخله وابسته برای داده های سانسور شده
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6206;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73906;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6206;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73906
- تاریخ دفاع
- ۲۶ بهمن ۱۳۹۴
- دانشجو
- زهره شاه حسینی
- استاد راهنما
- سیدمرتضی امینی
- چکیده
- تحلیل بقا مجموعه ای از روش های آماری تحلیل داده های طول عمر است. روش های مختلفی برای تحلیل بقا وجود دارد که بر اساس دیدگاه پارامتری یا ناپارامتری و فراوانی گرا یا بیز به چهار دسته تقسیم می شوند. در عمل با مواردی روبرو هستیم که تعیین شکل پارامتری توزیع برای داده های طول عمر دشوار است. در این شرایط می توان با در نظر گرفتن پیشینی برای توزیع نامعلوم داده ها از شیوه بیز ناپارامتری استفاده کرد. در تحلیل داده های بقا، معمولاً ممکن است عوامل تأثیر گذار به صورت متغیر های کمکی در مدل بندی احتمالات بقا در نظر گرفته شود. مدل خطرات متناسب کاکس یکی از چنین مدل هایی است. با این حال استفاده از چنین مدل هایی در تحلیل بقا با فرضیات محدودکننده ای همراه است. در عوض روش های بیز ناپارامتری وابسته با حذف چنین محدودیت هایی انعطاف پذیری بسیاری به تحلیل داده های بقا می بخشد. یکی از جذاب ترین روش های بیز ناپارامتری در رگرسیون بقا، فرآیند دیریخله وابسته است. یک مسأله متداول دیگر در تحلیل بقا این است که معمولاً بازه های زمانی بررسی طول های عمر محدود است. در این شرایط با داده های سانسور شده مواجه هستیم.در این پایان نامه تحلیل بیز ناپارامتری بر اساس پیشین فرآیند دیریخله وابسته را برای تحلیل بقای داده های سانسور شده با در نظر گرفتن عوامل تأثیر گذار در طول عمر معرفی، مورد بررسی و استفاده قرار می دهیم. همچنین الگوریتم های محاسباتی و نمونه گیری زنجیره مارکف را معرفی و تشریح کرده و برای استفاده در این مسأله توسعه می دهیم. برای تبیین مطالب گفته شده و الگوریتم ها و بررسی کار این روش های تحلیلی و مقایسه آن ها با روش های معمول دیگر یک سری داده های شبیه سازی شده را تحلیل می کنیم. در نهایت به تحلیل بقای داده های واقعی مربوط به طول عمر بیماران سرطانی می پردازیم.
- Abstract
- Survival analysis is a set of statistical methods of life time analysis. There are several methods for survival analysis which are categorized into four groups according to parametric or nonparametric and frequentist or Bayes sights. In practice, we face the situations in which determining the parametric form of distribution of life time data is difficult. In such situations we can use nonparametric Bayes method by considering a prior for the unknown distribution of the data. In analysys survival data, it is useful Consider effective factors of as Covariates in modeling the Survival Probabilities. Cox’s proportional hazard rate model is such a model. However, using such models in survival analysis have some limitations. Instead, dependent nonparametric Bayes methods, which do not have such restrictions, give much more flexibility to survival analysis of the data. One of the most attractive nonparametric Bayes methods in survival regression is dependent Dirichlet process. Another relevent problem in survival analysis is limitation of the life testing duration. In such a situation we face with censored data.In this dissertation we introduce, study and use the nonparametric Bayes analysis based on dependent Dirichlet process for survival analysis censored data by considering effective factors on the life time. Furthermore, computational and sampling Markov Chain algorithms are introduced, explained and extended for this problem. To illustrate the topics and algorithms and to examine the efficiencies of analysis methods and to compare them with other relevent methods, we analyze a set of simulated data. Finaly we perform survival analysis for the real data set of life times of patients with Cancer.Key words: Censored Data; Dependent Dirichlet Process; Dirichlet Process Mixtures; Gibbs Sampler; Hierarchical Model; Monte Carlo Markov Chain; Survival analysis.
