عنوان پایان‌نامه
قضیه ی موریتا برای رسته های آبلی و مشتق شده
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5923;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73374;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5923;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73374
- تاریخ دفاع
- ۲۶ بهمن ۱۳۹۴
- دانشجو
- مینا احمدی
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- هدف این پایان نامه تعمیم قضیه موریتا به کاتگوری های آبلی و کاتگوری های مشتق شده از دو حلقه و اشاره به یکی از کاربردهای آن یعنی معرقی برخی ثابت های میان دو حلقه هم ارز در هر دو سطح ، است .بنا براین ضمن بیان و اثبات قضیه ی موریتا برای هم ارزی کاتگوری مدول های دو حلقه به تعمیم این قضیه به کاتگوری های آبلی و کاتگوری های مشتق شده می پردازیم و در انتها نشان می دهیم هم ارزی مشتق شده میان دو حلقه در شرایط کلی تر از هم ارزی کاتگوری های مدول های دو حلقه برقرار می باشد
- Abstract
- In this thesis we study generalization of classical Morita theorem to abelian cate-gories and derived categories. We will see that derived Morita equivalences happen in more general circumstances than classical Morita equivalences, and we mention some invariants under Morita equivalences.Keywords: Morita equivalence, Morita invariants, abelian category, derived cat- egory, small generator, derived functor, di erential graded ring, di erential graded mo dule, tilting complex
