عنوان پایان‌نامه
بررسی ارتعاشات غیر خطی صفحه دایروی fgm تح بار گذاری حرارتی ومکانیکی به روش بدون شبکه
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1532;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 40982;کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1532;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 40982
- تاریخ دفاع
- ۱۰ اسفند ۱۳۸۷
- دانشجو
- محمدمهدی بناتهرانی
- استاد راهنما
- محمدحسن نائی
- چکیده
- این پایان نامه روش بدون المان گلرکین (EFG) را برای تحلیل ارتعاشات غیرخطی یک صفح? دایروی FGM در محیط دمایی فرمول بندی کرده است. حل این مسأله مقدار ویژه غیرخطی مستلزم داشتن پاسخ مسأل? خطی می باشد. همچنین از آنجا که تعادل استاتیکی حالت خاصّی از فرمول بندی دینامیکی است، بسیاری از ویژگی های رفتاری و اثر تغییر خواص FGM را می توان در حالت استاتیکی مورد تحلیل قرار داد. لذا در این پایان نامه تحلیل استاتیکی به همراه ارتعاشات خطی و غیرخطی ارائه شده است. در مرحل? اول این پایان نامه، مسأل? دینامیک و ارتعاشات خطی و غیرخطی صفح? دایروی FGM تحت بار حرارتی و مکانیکی در شرایط تقارن محوری و عدم آن، به وسیل? کار مجازی (که در اینجا هم ارز روش گلرکین است) فرمول بندی شده و شرایط مرزی مربوطه ارائه شده است. در مرحل? بعد روش MLS در مختصات قطبی برای یک دامن? دایروی با تکنیکی تازه چنان فرمول بندی شده که میدان تقریب پیوسته ای را پیش بینی کند. همچنین این فرمول بندی از ابتدا به صورت Global استخراج شده تا دیگر نیازی به فرایند سوار کردن ماتریس ها (رایج در FEM) نباشد. تکنیک هایی نیز برای کاهش ابعاد دستگاه معادلات ارائه شده است. سپس روش EFG برای صفح? دایروی، با به کار بردن توابع شکل حاصل از تقریب MLS در فرم گلرکین، فرمول بندی شده است. در نهایت نتایج عددی مربوط به اَشکال مختلف صفحات دایروی FGM، حاصل از تحلیل استاتیکی و ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی در محیط دمایی بررسی شده اند.
- Abstract
- This thesis presents Element Free Galerkin (EFG) method for nonlinear vibration analysis of functionally graded circular plates in a thermal environment. Solution of the nonlinear free vibration problem requires the solution of linear free vibration problem. Infact the linear eigenvector is used as the initial value in an iterative procedure of finding nonlinear eigenvalue and eigenvector. Also, since the static equilibrium is a special case of dynamic equilibrium, so many behaviours of the functionally graded materials (FGMs) can be studied in the static analysis. Therefore, this study provides the static analysis in addition to the linear and nonlinear vibration analysis of the FG circular plates. At the first step, Using the principle of virtual work, linear and nonlinear dynamic formulation of the functionally graded circular plates under thermomechanical loading for the asymmetric and axisymmetric cases is presented in addition to natural and essential boundary conditions. Next, by special tricks the moving least squares (MLS)approximation is formulated in the polar coordinates in such a way that it provides a continuous approximation for the field variable in a circular domain. These relations are derived in the global form so that there is no need to the assembling process of the local matrices. Also, some techniques are used to decrease the size of the global matrices. Then, using the MLS shape function in the Galerkin weak form, the EFG method for the FG circular plates is formulated. Finally, numerical examples are provided for the linear and nonlinear, static and vibration analysis of the functionally graded circular and annular plates under thermomechanical loading.
