عنوان پایان‌نامه
آنالیز عدم قطعیت جریان سیال و انتقال حرارت مغشوش در کانال های فین دار به کمک بسط چند جمله ای آشوب
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3033;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 70057
- تاریخ دفاع
- ۱۰ شهریور ۱۳۹۴
- دانشجو
- آرش محمدی
- استاد راهنما
- مهرداد رئیسی دهکردی
- چکیده
- در سال های اخیر توسعه روش های کمی سازی عدم قطعیت در مسائل مهندسی مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. در این میان بسط چند جمله ای آشوب به عنوان روشی با هزینه محاسباتی کم و عمومیت بکارگیری نسبت به سایر روش ها مانند روش مونت کارلو و روش آنالیز اغتشاشات مطرح شده است. ضرورت انجام آنالیز عدم قطعیت در برخی از کاربردها مانند توربین-های گازی که تعیین دقیق دمای پره های توربین برای پیش بینی عمر بسیار مهم است، بیش از پیش خود را نمایان می کند، لذا در این پایان نامه آنالیز عدم قطعیت جریان و انتقال حرارت مغشوش در کانال شیاردار پره های توربین گاز انجام می شود. در برخی از موارد با افزایش تعداد متغیر های تصادفی، استفاده از روش های معمول محاسبه بسط چند جمله ای آشوب به دلیل هزینه ی محاسباتی بسیار بالای آنها ناممکن است. در این موارد استفاده از روشهای آنالیز عدم قطعیت کارا مانند روش بسط چند جمله ای آشوب تنک و انتگرال گیر شبکه تنک ضروری است. در این پایان نامه روش های مختلف کمی سازی عدم قطعیت کارا توسعه داده شده و با استفاده از توابع تحلیلی معروف مانند تابع ایشیگامی و تابع سوبول اعتبار سنجی می شوند. با اعمال این روش ها برای آنالیز عدم قطعیت جریان و انتقال حرارت مغشوش در یک لوله ی شیار دار برای سه تابع هدف عدد نوسلت متوسط ، افت فشار متوسط و عدد نوسلت موضعی، مشاهده شد که هر دو روش با کاهش حداقل %70 در هزینه محاسباتی نسبت به روش های معمول، بسط چند جمله ای آشوب را محاسبه نمودند. با توجه به نتایج آنالیز عدم قطعیت برای تابع نوسلت موضعی مشاهده شد که مقدار انحراف معیار عدد نوسلت موضعی در مقاطعی که در روی شیار و بلافاصله بعد از آن قرار دارند، بیش از سایر نواحی است. همچنین با توجه به نمودار های توابع توزیع احتمال بدست آمده برای دو تابع عدد نوسلت متوسط و افت فشار متوسط ملاحظه شد که نمودار های توابع بدست آمده برای عدد نوسلت متوسط از دو روش با یکدیگر تفاوت دارند، در مورد این تابع روش بسط چند جمله ای آشوب تنک بسط را دقیقتر و با هزینه محاسباتی کمتر نسبت به روش شبکه تنک محاسبه نمود. اما نمودار های توابع توزیع احتمال بدست آمده برای افت فشار متوسط کاملاً مشابه بودند و تعداد نمونه مورد نیاز برای محاسبه بسط چند جمله ای آشوب با استفاده از دو روش یکسان بود. کلمات کلیدی: آنالیز عدم قطعیت، بسط چند جمله ای آشوب، بسط چند جمله ای آشوب تنک، شبکه تنک، کانال شیار دار.
- Abstract
- Abstract In recent years developing efficient uncertainty quantification methods in engineering applications has been considered by many researchers. In this regard, polynomial chaos expansion has been mentioned as low computational cost and general method in comparison with other alternative methods including Monte Carlo and perturbation analysis. The necessity of uncertainty quantification is more evident in some applications such as gas turbines in which, exact determination of blades temperature has a key role in blade life time computing. Therefore in this dissertation uncertainty quantification of flow and turbulent heat transfer in ribbed channels of gas turbine blades is performed. In some cases as number of dimensions increases, it is impossible to use classical methods because of very high computational cost. In these cases, it is necessary to use efficient uncertainty quantification methods such as sparse polynomial expansion or sparse quadrature. In this dissertation various efficient uncertainty quantification methods are developed and validated with the well-known analytical functions including Ishigami and Sobol functions. By applying these methods to flow and turbulent heat transfer in a ribbed pipe for three objective functions including averaged Nusselt number, average pressure loss and local Nusselt number, it was observed that both sparse quadrature and sparse polynomial chaos methods reduce computational cost by about 70% in comparison with classical methods. According to the results of uncertainty quantification for local Nusselt number as objective function, it was observed that in sections placed on top of the rib or immediately after that standard deviation, is more than other locations. According to the diagrams of PDFs for averaged Nusselt number and average pressure loss, it was observed that for averaged Nusselt number two methods give different diagrams, and sparse polynomial chaos computes the expansion more precise and with lower computational cost. But for average pressure loss two methods give exactly similar PDF diagrams. Also required number of samples for computing polynomial chaos expansion was found to be identical in both sparse quadrature and sparse polynomial chaos methods. Key words: Uncertainty quantification, Polynomial chaos expansion, Sparse polynomial chaos, Sparse grid, Ribbed Channel.
