عنوان پایان‌نامه
کاربرد الگوریتم ژنتیک برای مدلسازی محلی میدان ثقل با استفاده از توابع پایه شعا عی کروی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران- نقشه برداری- ژئودزی(هیدروگرافی)
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3180;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 72922
- تاریخ دفاع
- ۲۸ دی ۱۳۹۴
- دانشجو
- هانی محبوبی
- استاد راهنما
- عبدالرضا صفری
- چکیده
- توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده ای برای مدلسازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شده اند. توابع پایه شعاعی کروی دارای پارامترهایی هستند که تأثیر بسزایی بر دقت مدلسازی با استفاده از این توابع دارند. از جمله این پارامترها، مختصات مراکز توابع پایه و شکل آنها یا همان پارامتر عمق نفوذ توابع در کره بیرهامر است. بنابراین تعیین موقعیت سه بعدی بهینه توابع پایه شعاعی کروی، یکی از چالش های اساسی در انجام مدلسازی بر مبنای این توابع پایه است. در این پایان نامه یک روش بهینه سازی برای مدلسازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی پیشنهاد شده است. بدین منظور، ابتدا آنومالی پتانسیل ثقل زمین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه شعاعی کروی نوشته می شود. سپس سیستم معادلات مشاهدات برحسب تابعک های آنومالی جاذبه تشکیل می شود. در این روش، پارامترهای مجهول مدلسازی در دو مرحله محاسبه می شوند. ابتدا موقعیت سه بعدی توابع پایه شعاعی با استفاده از الگوریتم ژنتیک تعیین شده و سپس ضرایب بسط توابع پایه شعاعی با استفاده از یکی از الگوریتم های پایدارسازی مسائل خطی محاسبه می گردد. در روش پیشنهاد شده ابتدا توسط الگوریتم ژنتیک جمعیتی از جواب ها که همان مختصات سه بعدی کرنل ها در منطقه مورد مطالعه هستند، ساخته می شود. سپس جواب های ساخته شده توسط الگوریتم بهبود یافته و جواب های مناسب تری تولید می شود. در نهایت بهترین جواب به عنوان راه حل نهایی مسئله بهینه سازی در نظر گرفته می شود. در طی اجرای الگوریتم به منظور ارزیابی جواب های تولید شده، مسئله معکوس غیر خطی به یک مسئله خطی تبدیل شده و ضرایب بسط با استفاده از یکی از الگوریتم های پایدارسازی خطی محاسبه می شود. به منظور ارزیابی عملکرد و صحت روش ارائه شده، ابتدا با استفاده از داده های شبیه سازی شده که مقداری نویز نیز به آن ها اضافه شده است، مدلسازی صورت گرفته است. سپس به عنوان مطالعات موردی، داده های ثقل سنجی زمینی در منطقه کوچکی از کشور فرانسه و نیز ناحیه ای در جنوب استان هرمزگان برای مدلسازی محلی میدان ثقل زمین به کار گرفته شد. از جمله مزایای روش پیشنهاد شده، ارائه روشی اتوماتیک برای یافتن مناسب ترین نحوه توزیع کرنل ها است که منجر به بهبود دقت مدل های گراویمتری محلی می گردد. واژه‌های کلیدی: مدلسازی محلی میدان ثقل، توابع پایه شعاعی کروی، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم های پایدارسازی مسائل خطی
- Abstract
- Spherical radial basis functions (SRBFs) have been extensively used in regional gravity field modeling. SRBFs have parameters which have a significant impact on the accuracy of modeling using these functions. These parameters include the coordinates of the centers of the basis functions and their shape parameter or their penetration depth in Bjerhammar sphere. Therefore, optimization of the 3D position of the SRBFs is one of the most challenging tasks in SRBF approximation of the Earth's gravity field. An optimization strategy is proposed to solve the problem of gravity field modeling using SRBFs. The disturbing potential is expanded into a linear combination of the SRBFs, and then, the system of observation equations is set based on gravity anomaly data. In this approach, determination of the unknown parameters is done in two steps. First, the 3D position of SRBFs, using the genetic algorithm and after that, the scaling coefficients in SRBF expansion of the gravity anomaly are determined using a linear regularization algorithm. In this proposed method, first, a population of the solutions which includes the 3D position of the kernels in the study area is generated by genetic algorithm. Afterwards, the solutions will improve by the algorithm and more appropriate solutions are produced. Eventually, the most competent solution is considered as the final solution of the optimization problem. During the implementation of the algorithm, to evaluate the generated solutions, the nonlinear problem changes to a linear problem and the coefficients of the expansion are estimated with a linear regularization method. The performance of the proposed optimization scheme is investigated based on synthetic gravity anomalies that noise is added to them. Then as case studies, real gravimetry data in a small area of France and the southern province of Hormozgan has been used for local gravity modeling. Among the advantages of the proposed method is the presentation of an automatic way to fond the most appropriate distribution of the kernels which leads to improve the regional gravity models' accuracies. Keywords: Regional gravity field modeling, Spherical Radial Basis Functions, Genetic algorithm, Linear regularization algorithms.
