عنوان پایان‌نامه
تعمیم مدل BL برای بهینه سازی معکوس سبد سهام
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6291;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 75556;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6291;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 75556
- تاریخ دفاع
- ۰۵ مهر ۱۳۹۴
- استاد راهنما
- شیوا زمانی, مجید سلیمانی دامنه
- دانشجو
- زینب محبی آشتیانی
- چکیده
- مطالعه مسائل بهینه‌سازی معکوس و بهینه‌سازی سبد سهام (پورتفو) با رویکرد مدل BL1 اهداف اصلی این پایان‌نامه را تشکیل می‌دهند. بهینه‌سازی معکوس در تشکیل سبد سهام بهینه و به‌طور کلی در ریاضیات مالی کاربرد زیادی دارد. پس از ارائه برخی مقدمات از مسائل برنامه‌ریزی خطی، کوتاه‌ترین مسیر، تخصیص و می‌نیمم هزینه در شبکه جریان، به مدل‌سازی مسئله معکوس متناظر با این مسائل می‌پردازیم. برای مسائل برنامه‌ریزی خطی معکوس، یک روش حل که بر پایه بهینگی مسائل برنامه‌ریزی خطی استوار است، را مطرح می‌کنیم. در ادامه، به بررسی و مطالعه مدلBL ، با رویکردی جدید بر پایه بهینه‌سازی معکوس می‌پردازیم.در مدل BL برای اندازه‌گیری ریسک از واریانس استفاده می‌شود، درحالی‌که بر اساس بررسی‌های تجربی، واریانس معیار مناسبی برای اندازه‌گیری ریسک نیست و معیارهای دیگری مانند ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک شرطی معیارهایی مناسب‌تر برای اندازه‌گیری ریسک به نظر می‌رسند. بخش پایانی این پایان‌نامه به این دو معیار اختصاص یافته است.
- Abstract
- The main aim of this work is studying some linear inverse optimization problems and portfolio optimization problem utilizing the BL model. Inverse optimization has many applications in financial mathematics, especially in portfolio selection. After providing some preliminaries from linear programming, shortest path problem, assignment problem and minimum cost flow problem, we address the formulation of their inverse versions. A strategy for solving inverse linear programming is given which works based upon the optimality conditions in linear programming. Furthermore, we study the BL model with a new approach based on inverse optimization. In the BL model, variance is used for measuring the risk, while experimental studies show that variance is not a suitable criterion for measuring risk. Due to this, some other criteria, including value at risk and conditional value at risk, as more appropriate tools for measuring risk are studied.
