عنوان پایان‌نامه
برنامه ریزی آزمون های طول عمر با ریسک های رقابتی تحت سانسور بازه ای نوع اول فزاینده
- رشته تحصیلی
- آمار ریاضی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5770;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 70076;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5770;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 70076
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۴
- دانشجو
- نیلوفر طبیبی گیلانی
- استاد راهنما
- فیروزه حقیقی
- چکیده
- در برخی مباحث قابلیت اعتماد شکست مؤلفه‌های مورد نظر ممکن است به دلایل مختلفی روی دهد. این دلایل متفاوت شکست را ریسک رقابتی می‌نامند. در این پایان‌نامه نخست مدل ریسک رقابتی را تحت سانسور بازه‌ای نوع اول فزاینده با تأکید بر توزیع نمایی مورد بررسی قرار می‌دهیم و براساس آن برآورد پارامترهای مجهول را با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی به دست می‌آوریم، سپس بهینگی فاصله‌های بازرسی را تحت دو روش بهینگی قطری و بهینگی واریانس بررسی و آن‌ها را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. در انتها نیز یک برنامه نمونه‌گیری قابلیت اعتماد را مطالعه می‌کنیم. با توجه به این‌که توزیع نمایی تنها حالت خاصی از توزیع وایبل است و توزیع وایبل طیف گسترده‌تری از داده‌های قابلیت اعتماد را به خود اختصاص می‌دهد، این‌بار مدل ریسک رقابتی را تحت سانسور بازه‌ای نوع اول فزاینده به گونه‌ای در نظر می‌گیریم که در آن زمان‌های شکست دارای توزیع وایبل باشند و سپس برآورد پارامترهای مجهول را با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی و روش عددی نیوتن-رافسون محاسبه می‌کنیم. در انتها ماتریس اطلاع فیشر را تشکیل می‌دهیم و با استفاده از آن در روش بهینگی قطری، بهینگی زمان‌های بازرسی را به دست می‌آوریم.
- Abstract
- In some situations in reliability studies a subject may be failed due to different causes that called competing risks. In this dissertation, we study the competing risk model under progressive type-I interval censoring when underlaying distribution is exponential.We obtain the estimates of the unknown parameters through a maximum likelihood method, as well as the optimal lengths of the inspection intervals examine under two different criteria, D-optimality and V-optimality, and then compare them. Finally, we study the reliability sampling plan. In this work, we focus on the weibull distribution which commonly used in reliability applications. We obtain the estimates of unknown parameters through a maximum likelihood method by Newton-Raphson approach. In the end, we derive the Fisher's information matrix and using it in D-optimality method, we obtain the optimal lengths of the inspection intervals. Key words: Competing risks; D-optimality; V-optimality; Maximum likelihood method; Reliability sampling plan.
