عنوان پایان‌نامه
مفهوم t - فرم و کاربرد آن در نظریه طرح های ترکیبیاتی و کدها
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5908;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73143;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5908;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 73143
- تاریخ دفاع
- ۲۳ آبان ۱۳۹۴
- دانشجو
- آیدا روشنی تبریزی
- استاد راهنما
- مرتضی محمدنوری
- چکیده
- در این پایان‌نامه به بررسی مفهوم t-فرم‌ها می‌پردازیم. ? را یک کد به طول n روی الفبای q-تایی در نظر می‌گیریم. برای هر عدد صحیح t?[0,n] انتظام کد ? در تراز t به وسیله بعد زیر فضای F از فضای R^(t+1)، که موسوم به فضای t-فرم کد ? است، تعریف می‌شود. به علاوه، کد ? آرایه‌ای متعامد به قوه t است اگر و تنها اگر F=R^(t+1). هدف اصلی این پایان‌نامه بررسی رابطه بین t-فرم‌ها و T-طرح‌ها در شمای همینگ می‌باشد. همچنین به مطالعه ویژگی‌های چندجمله‌ای‌های کراوچک می‌پردازیم که در این پایان‌نامه نقش به سزایی دارند.
- Abstract
- In this thesis, we study the concept of t-form. Consider a code ? of length n over a q-aray alphabet. For a given t?[0,n] the regularity of ? at level t is measured by the dimension of subspace F of R^(t+1), called t-form space of code. Also ? is an orthogonal array of strength t if and only if F=R^(t+1). The main result of this thesis is to study the close relation between t-forms and T-designs in Hamming scheme. In addition we mention some properties of Krawtchouk polynomials which has an important role in this thesis.
