عنوان پایان‌نامه
ساختن طرحهای حاصل از عمل گروه
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5737;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 69500
- تاریخ دفاع
- ۲۴ خرداد ۱۳۹۴
- دانشجو
- محمدامین فلاح کلیشمی
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- نشان داده م? شود عبارت است از مجموعه ای t?(v,k,?) که با ? و k ، v -طرح با پارامترهایt ?ک با رابطه شمول P عضوی k از ز?رمجموعه های B همراه با مجموعه ای چون v با عدد کارد?نال P چون را بلوک B را نقطه و عناصر P باشد. عناصر B عضو از ? مشمول در دق?قا P عضو از t به طوری که هر م? نام?م. طرح ها در ابتدا به صورت مسائل کاربردی مطرح شدند و به خاطر اهم?ت آنها در ر?اض?ات طرح ها است. در-t محض مورد مطالعه قرار گرفتند و از جمله مسائل مهم و مرتبط با آنها ساختن ا?ن رساله از ?ک روش که ارتباط تنگاتنگ? با نظر?ه گروه ها و عمل گروه دارد , 1-طرح ها با استفاده از عمل اول?ه ?ک گروه متناه? روی ?ک مجموعه ساخته م? شود. سپس گروه خودر?خت? ا?ن طرح ها ، J2 و J1 مورد مطالعه قرار م? گ?رد. گروه های مورد استفاده عبارتند از گروه های ساده پراکنده ?انکو . L2(q) گروه تصو?ری س?مپلکت?ک، گروه متناوب و خانواده ای از گروه های ماجو?ر واژه های کلیدی : طرح ها ، گروه خودریختی ، عمل گروه بر مجموعه ، عمل اولیه.
- Abstract
- A t-design with parameters v, k, ? which is denoted by t-(v, k,?) is a set ? of points with cardinality v together with a set B of blocks consisting of k-subsets of P and the inclusing relation such that every t points is containes in exactly ? blocks. Designs originally were discoveres in connection with practical problems in statistics, but were studied extensively in the litrature. One of the most important problems in connection to the designs is constructing t-designs. In this dissertation we use a method that has a close relation with group theory and the action of groups on sets, and construct 1-designs and then we will find their authomorphism groups. The groups uses are the alternating groups, sporadic simple groups of Janko J1 , J2 and the projective symplectic groups as well as a few members of the family of the modular groups L2 (q).
