عنوان پایان‌نامه
ایده آل های یک جمله ای با تحلیل خطی
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6255;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74861;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6255;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74861
- تاریخ دفاع
- ۳۰ شهریور ۱۳۹۴
- دانشجو
- علی صبری
- استاد راهنما
- حسین سبزرو
- چکیده
- در این پایان‌نامه با ارائه‌ی گسترشی از مفهوم دور و وتر در گراف‌ها به مجتمع‌های سادکی از ابعاد بالاتر مطابق آنچه در مرجع [2] آمده است تلاش می‌کنیم تا روند اثبات قضیه‌ی فروبرگ را در ابعاد بالاتر به طور مشابه پیش بگیریم. اگر بحث را روی میدان‌های دلخواه پیش ببریم این تلاش به حکمی ضعیف‌تر از قضیه‌ی فروبرگ منجر می‌شود که حکم اصلی مرجع [3] است و تنها قادر خواهیم بود شرایطی لازم را برای وجود تحلیل خطی ارائه کنیم. ولی روی میدان‌های با مشخصه‌ی ? به حکمی مشابه قضیه‌ی فروبرگ می‌رسیم و در نهایت اثباتی جدید برای این قضیه ارائه می‌کنیم. این مطالب در مرجع [4] به تفصیل بحث شده است.
- Abstract
- In this thesis, based on the steps of the proof of the Froeberg theorem in [11], we extend the concept of the cycle and the chord in graphs to simplicial complexes in higher dimensions, as mentioned in [2]. According to [3], over an arbitrary field this process leads to a weaker statement which gives us only necessary conditions for the existence of linear resolutions. On fields with characteristic 2 based on [4], we get a similar statement. This gives rise to a new proof of the Froeberg theorem.Keywords: Reduced Homology; d-chorded complexes; d-cycle; Clique Complex; d-closure
