عنوان پایان‌نامه
تحلیل سه بعدی حوزه ی فرکانس تشدید کننده های حلقوی نوری
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات-میدان
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 2723;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 69231
- تاریخ دفاع
- ۰۶ تیر ۱۳۹۴
- دانشجو
- محسن رجایی
- استاد راهنما
- محمود شاه آبادی
- چکیده
- تشدیدکننده‌ی حلقوی نوری به عنوان یکی از مهم‌ترین ادوات فوتونیک با کاربردهای بسیار متنوع در اپتیک مجتمع شناخته می‌شود. برای نمونه، از این افزاره می‌توان به عنوان فیلتر، حسگر، زیست‌حسگر، مدولاتور و منعکس‌کننده استفاده کرد. با توجه به این‌که عملکرد این افزاره در کاربردهای مختلف بر پایه تشدید است، به دست آوردن دقیق مشخصات این ساختار شامل تعیین فرکانس تشدید، ضریب کیفیت و بازه‌ی طیفی آزاد حائز اهمیت زیادی است. بنابراین، استفاده از روش‌های عددی تمام‌موج برای تحلیل این ساختار ضروری می‌نماید. از طرفی، با توجه به این‌که ابعاد این ساختار نسبت به طول موج بزرگ بوده و در نزدیکی تشدید عمل می کند، عموما شبیه‌سازی این افزاره با روش‌های معمول عددی مورد استفاده در نرم‌افزارهای تجاری زمان‌بر خواهد بود که این امر امکان بهینه‌سازی ساختار را محدود می‌سازد. به منظور رفع مشکل زمان طولانی شبیه‌سازی، در این پایان‌نامه سعی شده است تا روشی مبتنی بر فرمولاسیون خط انتقال یا TLF برای تحلیل ساختار نامبرده ارائه گردد. فرمولاسیون خط انتقال روشی است برای تحلیل ساختارهای متناوب چند لایه که در این پایان‌نامه برای تحلیل یک ساختار نامتناوب مورد استفاده قرار گرفته است. برای این منظور، ساختار نامتناوب تشدید کننده‌ی حلقوی ابتدا در یک جهت به صورت متناوب تکرار می‌شود. سپس، ساختار متناوب حاصل با استفاده از TLF تحلیل می‌گردد. در صورت انتخاب دوره‌ی تناوب به اندازه‌ی کافی بزرگ، پاسخ‌های حاصل ازTLF به پاسخ‌های ساختار اصلی میل خواهد کرد. نشان خواهیم داد که در حالت دوبعدی، با استفاده از TLF می‌توان به سهولت مودهای موجبرهای مجاور تشدیدکننده‌ی حلقوی را تحریک کرد و به دنبال آن میدان‌ها را عمدتا در بازه یک سلول واحد محصور نگه داشت. بنابراین تحلیل تشدیدکننده‌ی حلقوی بدون نیاز به جاذب یا PML امکان‌پذیر خواهد بود. برای تحلیل تشدیدکننده حلقوی به صورت سه‌بعدی، به دلیل امکان تشعشع در جهات مختلف، به صورت عددی جاذب‌هایی ساده در اطراف هر سلول واحد قرار داده‌ایم تا از تداخل بین سلول ها جلوگیری شود. هم‌چنین، روشی جایگزین که از ارتباط بین سلول ها به نحو مفیدی بهره می‌برد، ارائه کرده‌ایم.
- Abstract
- Optical ring resonators are known as one of the most important photonic devices with various applications in integrated optics. Ring resonators can be used as filter, sensor, biosensor, modulator, and reflector. Since a ring resonator usually operates in the vicinity of its resonance wavelength, exact determination of its fundamental characteristics including the resonance frequency, quality factor, or free spectral range is of prime importance. To this end, full-wave numerical methods should be exploited. On the other hand, dimensions of a ring resonator with respect to the working wavelength are commonly large, and at the same time the resonator operates near its resonance; therefore, its analysis using those commercial EM solvers in which general numerical techniques are employed can be inefficient and time consuming. This also prevents design optimization for such resonators. To present a more efficient analysis for micro-ring resonators, we propose a numerical method based on a transmission-line formulation (TLF). The TLF is a systematic approach for the analysis of periodic multilayer structures. In this thesis, however, we have used TLF for the analysis of a nonperiodic structure. Here, we first repeat the ring resonator structure periodically along one direction. The resulting periodic structure is thereafter analyzed using the TLF. If the dimensions of the unit cell are sufficiently large, the solutions generated by the TLF converge to those of the original structure. As will be shown in a 2-D case, we can also excite the waveguides coupled to the ring resonator using the TLF, as a result of which the electromagnetic fields are highly confined to a unit cell. Hence, no numerical absorbing layers or PML are required. In the case of 3-D periodic continuation, to reduce the unwanted mutual coupling among cells, we have implemented numerical absorbing layers at the boundaries of the unit cell. In a second approach presented in this work, we even benefit from the mutual coupling among cells to exactly determine the characteristics of the ring resonator under investigation.
