عنوان پایان‌نامه
باز نمایی تصاویر طبیعی به روش کاهش افزونگی با مدل اختلاطی از اجرای مستقل
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-کنترل
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 2770;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 70023
- تاریخ دفاع
- ۲۵ مرداد ۱۳۹۴
- دانشجو
- آرش مهرجو
- استاد راهنما
- بابک نجاراعرابی
- چکیده
- در این پایان‌نامه مدل‌سازی آماری تصاویر طبیعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. روش های اخیر عمدتاً مبتنی بر استقلال آماری اجزای مدل هستند. یک فرض اساسی در این مدل‌ها آن است که کل فضای داده‌ها در چارچوب یک دستگاه مختصات قابل بیان است. در این پایان‌نامه با بسط مدل‌های پیشین، روشی مبتنی بر مدل‌های اختلاطی به منظور درک بهتر ساختار آماری ذاتی تصاویر طبیعی ارائه می‌شود. این روش می‌تواند با تفکیک اجزای تصویر، هر یک را در چارچوب مختصات مجزایی بازنمایی کند. به این منظور مدل تحلیل اجزای مستقل به صورت یک مدل اختلاطی توسعه یافته و روشی برای حل مؤثر آن پیشنهاد می‌شود. از دیدگاه محاسباتی دو روش یکی مبتنی بر حساب تغییرات و دیگری مبتنی بر حل روی خمینه جهت تخمین این مدل آماری پیاده‌سازی و بررسی شده‌اند. مشاهده می‌شود روش حل روی خمینه عملکرد بهتری از نظر زمانی و دوری از کمینه‌های محلی ارائه می‌دهد. دو کاربرد برای روش‌های بحث شده در این پایان‌نامه پیشنهاد شده است. روش حساب تغییرات به دلیل انعطاف در مدل‌سازی دانش اولیه از طریق تعریف توزیع احتمال روی پارامترها و اَبَرپارامترها جهت جداسازی اجزای تصویر مورد استفاده قرار گرفته است. علاوه بر این، مدل اختلاطی از اجزای مستقل به عنوان یک روش یادگیری بازنمایی جهت بهبود عملکرد یک طبقه‌بند پیشنهاد شده است. در مدل‌های اختلاطی بحث انتخاب ساختار و به طور ویژه انتخاب تعداد اجزای مدل اهمیتی اساسی دارد. از این رو فصلی مجزا به این امر اختصاص یافته است که در آن تقریبی دقیق‌تر از احتمال مرزی مخصوص مدل‌های اختلاطی به ویژه برای داده‌های تُنُک ارائه می‌شود. بررسی‌های این فصل در کاربردهای انتخاب مدل غیر از موارد بحث شده در این پایان‌نامه نیز مفید خواهند بود. واژه‌های کلیدی: مدل اختلاطی، پردازش اجزای مستقل، انتخاب مدل، روش تغییرات بیز، روش بهینه‌سازی روی خمینه، خمینه‌ی اُریب، تصاویر طبیعی، معیار اطلاعات، جداسازی بافت
- Abstract
- In this thesis, statistical modeling of natural images is investigated. Recent methods are mainly based on statistical independence among model components. A principal assumption in these models is that the entire space of data is able to be described by a single coordinate frame. In this thesis, by extending the previous models, a mixture based model is proposed to obtain a better understanding of the internal statistical structure of natural images. This method is able to separate image components and describe each component in a specific coordinate frame. To this aim, the Independent Component Analysis (ICA) model is extended to a Mixture of Independent Component Analysis (MoICA) model and an efficient method is proposed to solve it. From the computational point of view, two methods are implemented and investigated for estimation of this statistical model: one based on calculus of variations and the other based on manifold optimization. It is observed that the manifold optimization method shows a better performance with respect to time and local minima avoidance. Two applications are proposed for the discussed methods of this thesis. Variational method is used as a tool for separating image components due to its flexibility in modeling prior knowledge by imposing prior probabilities over parameters and hyper-parameters. In addition, Mixture of ICA model is proposed as a representation learning method to enhance the performance of a classification task. In mixture models, the issue of model selection and specifically determining the number of mixture components is of fundamental importance. Therefore, a separate chapter is dedicated to this problem in which a more accurate approximation of marginal likelihood is proposed for mixture models especially in case of sparse datasets. Investigations of this chapter can also be helpful to model selection applications other than those discussed in this thesis. Keywords: Mixture Models, Independent Component Analysis, Model Selection, Variational Bayes Method, Manifold Optimization Method, Oblique Manifold, Natural Images, Information Criterion, Texture Separation
