عنوان پایان‌نامه
اندرکنش دیسک دایره ای صلب در محیط بی نهایت دو گانه ایزوتروپ جانبی تحت بارگذاری افقی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی زلزله
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1749;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 56623
- تاریخ دفاع
- ۲۲ اسفند ۱۳۹۱
- دانشجو
- مازیار کلانتری
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان
- چکیده
- اندرکنش دیسک صلب با محیط الاستیک از موضوعات قابل توجه در ریاضیات و مکانیک کاربردی می‌باشد. یک مثال کلاسیک از اندرکنش خاک- سازه در مهندسی عمران، انواع تحلیل‌هایی است که به فهم اساسی از رفتار پی تحت اثر بار خارجی کمک می‌کند. در این پایان¬نامه مساله اندرکنش خاک- سازه برای یک دیسک صلب مدفون در یک محیط بی‌نهایت دوگانه ایزوتروپ¬جانبی، تحت بار افقی مورد بررسی قرار گرفته است. هدف، تعیین جابجایی‌ها و تنش‌ها در محیط بی‌نهایت دوگانه در اندرکنش دیسک صلب مدفون است. دیسک به¬صورت دایره‌ای به شعاع a، مدفون در مرز بین دو لایه، در یک محیط بی¬نهایت دوگانه الاستیک خطی ایزوتروپ¬جانبی می‌باشد و دارای پیوستگی کامل با محیط است. محیط دولایه ایزوتروپ¬جانبی با مصالح الاستیک خطی در نظر گرفته شده است. در این پایان¬نامه در ابتدا معادلات حاکم بر سیستم مختصات استوانه¬ای شامل معادلات تعادل، روابط تنش-کرنش یا معادلات رفتاری و روابط کرنش- تغییر¬مکان بیان شده و در ادامه معادلات حرکت برحسب مولفه‌های بردار تغییر¬مکان به¬دست می‌آیند. این معادلات در دستگاه مختصات استوانه‌ای ، به-صورت یک¬سری معادلات درگیر می‌باشند و از دو تابع پتانسیل برای جداسازی این معادلات استفاده می¬شود. با استفاده از این دو تابع پتانسیل معادلات تعادل دینامیکی به¬طور کامل مجزا¬سازی می‌شوند. با استفاده از بسط مختلط فوریه در امتداد و استفاده از تبدیل هنکل در امتداد شعاعی در دستگاه مختصات استوانه‌ای، مسأله تبدیل به حل معادله دیفرانسیل معمولی کاملاً مجزا از هم برای توابع پتانسیل در فضای تبدیل یافته هنکل می‌شود. در ادامه به کمک شرایط مرزی نیرویی و تغییر¬مکانی طریقه به¬دست آوردن معادله انتگرالی دوگانه و تبدیل آن به انتگرال فردهلم نوع دوم مورد بحث قرار می‌گیرد. معادله انتگرالی به¬دست آمده به روش عددی حل می‌شود. از نتایج حاصل فشار زیر شالوده صلب تعیین شده و از اندازه آن نیروی تماس برای تغییر¬مکان افقی به¬دست می¬آید. در انتها نتایج به¬صورت گرافیکی ارائه می‌شود. نتایج برای حالت¬های خاص با استفاده از نتایج بدست آمده، استخراج شده و با نتایج موجود در ادبیات فنی منطبق است. همچنین به منظور بررسی تأثیر پارامترهای مختلف ناهمسانی محیط بر روی مولفه‌های مختلف پاسخ مسأله، از مصالح با ویژگی¬های متفاوت استفاده شد.
- Abstract
- An analytical treatment is presented for the determination of the response of a Horizontal-loaded circular disc embedded in a elastic transversely isotropic bi-material full-space. By means of displacement potential and a set of relaxed boundary conditions, the mixed boundary value problem is formulated as dual integral equations with the aid of Hankel transforms. By appropriate transformations, it is shown that the dual integral equations can be reduced to a Fredholm integral equation, whose solutions are then computed. The fredholm integral is solved. The formulation includes a complete set of stress–potential and displacement–potential relations that is useful in variety elastostatic problems. The present solutions are analytically in exact agreement with the existing solutions.To verify the accuracy of the solution, the formulations for transversely isotropic material are also degenerated for the isotropic material response analytically. Selected numerical results for displacements and stresses are also included to demonstrate the influence of the degree of the material anisotropy on the response.
