عنوان پایان‌نامه
نگاشتهای خطی نگهدارنده شعاع عددی روی جبرهای نست
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5081;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59070
- تاریخ دفاع
- ۰۹ بهمن ۱۳۹۱
- دانشجو
- سیده رقیه چالوسی
- استاد راهنما
- محمدباقر اسدی
- چکیده
- در این پایان نامه نشان میدهیم، نگاشت خطی پوشا ? از جبر نست Alg N به روی خودش شعاع عددی را نگه میدارد اگر و تنها اگر یک یکانی U و یک عدد مختلط ? با قدر مطلق یک وجود داشته باشد به طوری که برای هر A ? Alg N داشته باشیم ?(A)= ?U AU^* یا یک یکانی U و یک مزدوج J و یک عدد مختلط ? با قدرمطلق یک وجود داشته باشد به طوری که ?(A)= ?UJA^* JU^* برای هر A ? Alg N . کلید واژه: شعاع عددی، برد عددی، ایزومتری و جبر نست.
- Abstract
- In this thesis, we prove that a surjective linear map ? of the nest algebra Alg N onto itself preserves numerical radius if and only if there exist a unitary U and a complex number ? of modulus one such that ?(A) = ?UAU^* for all A ? Alg N , or there exist a unitary U, a conjugation J and a complex number ? of modulus one such that ?(A)= ?UJA^* JU^* for all A ? Alg N . Keywords: Numerical radius, numerical range, isometry, nest algebra.
