عنوان پایان‌نامه
بررسی اثر ترک برتغییرات فرکانس طبیعی در یک تیر تک لایه پیزو الکتریک تحت ممان خمشی و گشتاور پیچشی
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 50133;کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1989
- تاریخ دفاع
- ۲۳ مهر ۱۳۹۰
- دانشجو
- سینا اکبری حقیقی
- استاد راهنما
- علیرضا دانش مهر
- چکیده
- در این تحقیق، تأثیر ترک بر تغییرات فرکانس طبیعی یک تیر پیزوالکتریک تحت بارگذاری خمشی و پیچشی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور نرخ آزادسازی انرژی جهت بدست آوردن مولفه های ماتریس نرمی محلی مورد استفاده قرار گرفته است. رابطه مربوط به نرخ آزادسازی انرژی از نتایج موجود استخراج گردیده و مورد استفاده قرار گرفته است. سپس معادلات حرکت با بکارگیری اصل همیلتون بدست آمده است. شرایط مرزی برای ترک و تکیه گاهها ارائه گردیده است. شرایط مرزی در محل ترک توسط ماتریس نرمی محلی بدست آمده است. فرکانسهای طبیعی با حل معادلات حرکت و اعمال شرایط مرزی با بکارگیری روش عدی GDQ محاسبه گردیده است. در نهایت تعدادی مثال عددی برای مقایسه رفتار تیر ترکدار و بدون ترک به همراه نمودار ارائه گردیده است.
- Abstract
- Piezoelectric materials have been used widely in recent years. Their vast area of usage such as detection of sound, detection of dynamic processes, vibration suppression and etc. makes them an interesting subject for many researchers. Also, the catastrophic effects of crack in mechanical and electro mechanical systems are obvious. So, studying the effects of cracks on behavior of piezoelectric structures seems useful. One of the most well known methods to establish the properties of a cracked system is to perform the free vibration analysis. This way by comparing the obtained natural frequencies of the cracked structure with the intact one, the effects of the crack on behavior of the structure can be established. In this research, crack effect on natural frequencies of a piezoelectric beam under coupled bending-torsion loading is investigated. To this end, strain energy release rate (J) is estimated and used to derive components of the local flexibility matrix. The strain energy release rate (J) is presented using existing results. Afterwards, equations of motion of the beam are derived using Hamilton's principal. Boundary conditions are presented for crack area and supports. Boundary conditions at the crack tip are derived using the local flexibility matrix. Natural frequencies of the beam are evaluated, by solving equations of motion and applying boundary conditions of the cracked beam. Finally, some numerical examples are presented to compare the behavior of the cracked and intact beams.
