عنوان پایان‌نامه
تحلیل ترک در تیر چند لایه کامپوزیتی با لایه های پیزو الکتریک و مکس فیز
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2081;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 51801
- تاریخ دفاع
- ۲۵ مهر ۱۳۹۰
- دانشجو
- احمد محمدی فخار
- استاد راهنما
- علیرضا دانش مهر
- چکیده
- در پایان نامه حاضر، اثر ناشی از شدت و محل قرار گرفتن ترک عمودی سرتاسری بر تغییرات فرکانس طبیعی یک تیر چند لایه متقارن، تحت بارگذاری های خمشی و پیچشی ارائه شده است. پایه ی اصلی این تحقیق را علم مکانیک شکست خطی تشکیل داده است. تاثیر شرایط مرزی مختلف بر تغییرات فرکانس های طبیعی تیر بررسی شده است. تیر مورد نظر متشکل از لایه های کامپوزیت، پیزوالکتریک و مکس فیز می باشد. با فرض میدان جابجایی بر اساس تئوری مرتبه اول برشی اثر ترک بر فرکانس طبیعی بخوبی نشان داده شده است. ابتدا معادلات حاکم بر تیر و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده است. سپس با استفاده از نرخ آزاد سازی انرژی هر لایه و با انتگرالگیری بر روی ضخامت با توجه به نرخ آزاد سازی انرژی هر لایه، مولفه های ماتریس نرمی مولفه های ماتریس نرمی محلی برای کل تیر را بدست آورده شده است. سپس با استفاده از مولفه های ماتریس نرمی محلی، شرایط مرزی در ناحیه ترک مدل سازی شده است. با استفاده از شرایط مرزی و معادلات حاکم، بکمک روش GDQ معادلات حل شده و تغییرات فرکانس های طبیعی بدست آورده می شوند. در انتها با تغییر نرخ ترک و محل آن از تکیه گاه چهار فرکانس طبیعی اول را بدست آورده شده است که نتایج عددی برای موقعیتهای مختلف ترک بر روی تیر چند لایه ترک دار ارائه گردیده است.
- Abstract
- In this project, natural frequencies of a multilayered cracked beam under bending-torsion loading are investigated. Crack intensity and position analysis in the multilayered beam with piezoelectric and max-phase layers is presented. The energy release rate will be developed and then the flexibility matrix will be obtained. then governing equations of the beam will be presented based on a first order shear deformation beam theory using Hamilton's principal. the governing equations will be derived and solved using general differential equation (GDQ) method. Boundary conditions in the crack area will be written and used alongside with the governing equations to obtain natural frequencies of the cracked beam.
