عنوان پایان‌نامه
شناسایی شدت و محل قرار گرفتن ترک با استفاده از تغییرات فرکانس طبیعی در یک تیر چند لایه با لایه های پیزو الکتریک max- plase
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2056;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 51761
- تاریخ دفاع
- ۲۶ دی ۱۳۹۰
- دانشجو
- علیرضا ناطقی
- استاد راهنما
- علیرضا دانش مهر
- چکیده
- اگرچه کامپوزیت ها از دیرباز مورد استفاده بوده اند، اما کاربردهای صنعتی آنها بیشتر به 50 سال اخیر باز می گردد. بنابراین، در سال های اخیر، پژوهشگران بسیاری به مطالعه رفتار مکانیکی کامپوزیت ها، به خصوص رفتار شکست آنها، پرداخته اند؛ چرا که خرابی قطعات تشکیل شده از آنها می تواند منجر به حوادث سهمگینی گردد. هم چنین، با توجه به کاربردهای گوناگون پیزوالکتریک ها به عنوان حسگر و عملگر، رفتار الکترو-مکانیک آنها به صورت گسترده مورد توجه قرار گرفته است. پیزوالکتریک ها در سازه های مختلفی از جمله: سیستم های الکترو-مکانیکی، سنسورهای فشار و آکوستیک و ...، مورد استفاده قرار گرفته اند. حتی با وجود این حجم از مطالعات، هنوز مطالعه کاملی در رابطه با رفتار پیزوالکتریک ها در حوزه مکانیک شکست صورت نگرفته است. در این پروژه با بکارگیری الگوریتم های موجود و با استفاده از اثر ترک بر تغییرات فرکانس طبیعی سیستم، معیاری برای پیدا کردن شدت و محل قرار گرفتن ترک عمودی در یک تیر پنج لایه تحت بارگذاری های ممان خمشی و گشتاور پیچشی ارائه شده است. تیر پنج لایه شامل دو لایه پیزوالکتریک، دو لایه MAX phase و یک لایه کامپوزیتی است. پس از مطالعات اولیه، اصل همیلتون بکار گرفته شده است تا معادلات حاکم بر مسئله و شرایط مرزی آن استخراج شوند. دو نوع شرط مرزی، شرط مرزی سیستم بدون ترک و شرط مرزی ناشی از ترک، در نظر گرفته شده اند. شرایط مرزی تیر ترک دار با استفاده از اصول علم مکانیک شکست و تعریف ماتریس نرمی محلی نوشته شده اند. با حل معادلات حاکم و اعمال شرایط مرزی، یک دسته معادله برای پیدا کردن فرکانس طبیعی سیستم به دست خواهد آمد. برای حل معادلات به دست آمده، از روش عددی GDQ استفاده شده است. در نهایت با حل معادلات اخیر، فرکانس های طبیعی سیستم به دست آمده و با بکارگیری معیار کاولی-آدامز (Cawley-Adams)، الگوریتمی برای پیدا کردن شدت و مکان قرار گرفتن ترک عمودی ارائه خواهد شد. در انتها، سعی شده است که معیار خطای اندازه گیری برای حالت های گوناگون محاسبه شوند.
- Abstract
- Although use of composite materials could be traced all the way back to prehistory, industrial use of them is only limited to modern ages. Study of the mechanical properties of composite materials, especially fracture behavior of them, has attracted many researchers in the recent years, considering the catastrophic results of the structure failure. In addition, piezoelectric materials have been researched widely, considering their coupled electro-mechanical properties and their potential applications as sensors and actuators. Piezoelectric has been used in many electro-mechanical systems such as micro-electro-mechanical systems (MEMS), acoustic and pressure sensing, micromechanical flying insects, etc. Although many researchers have studied the properties of piezoelectric materials in recent years, study of cracked piezoelectric structures is still scarce. In this paper, an algorithm is presented to detect crack intensity, i.e. crack length to beam width ratio, and position in a multilayered beam, using natural frequencies. The beam is made of piezoelectric, MAX phase and epoxy layers and it is assumed to be under coupled bending-torsion loads. As the first step, the governing equations of the beam will be presented based on a first order shear deformation beam theory using Hamilton's principal. Crack intensity factors and strain energy release rates are presented to obtain the local flexibility matrix in the crack area. Then, governing equations of the beam are solved alongside with the boundary conditions using GDQ method to obtain the natural frequencies of the cracked beam. Finally, comparing the natural frequencies of the intact and cracked beams, Inman-Wang method is applied to detect crack intensity and position. In addition, using this method the threshold of measurement errors for different crack sizes and locations can be obtained.
