عنوان پایان‌نامه
براورد مولفه های ور یانس در مدل EIV
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - نقشه برداری- ژئودزی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2098;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57105;کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2098;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57105
- تاریخ دفاع
- ۲۶ بهمن ۱۳۹۰
- دانشجو
- وحید محبوب کنارسری
- استاد راهنما
- محمدعلی شریفی
- چکیده
- در این پژوهش روشی برای برآورد مولفه های وریانس (VCE) در کلاس خاصی از مدل های غیر خطی موسوم به EIV ارائه می گردد که به یک روش TLS دقیق و نوین از این مدل هدایت می کند. برای به دست آوردن یک برآورد واقعی از مجهولات? به دانستن مدل آماری علاوه بر مدل تابعی نیازمندیم. در حالت یک مدل EIV،تکنیک های TLS معمولا مدل آماری را کامل لحاظ نمی کنند یا شرایطی تقریبی را لحاظ می کنند به عنوان مثال فرض فقط یک مولفه وریانس. بر خلاف تکنیک های TLS پیشین، روش پیشنهاد شده، مدل آماری مجهول را در سرشکنی یک مدل EIV در نظر می گیرد و به صورت همزمان مدل تابعی و آماری را حل (سرشکن) می کند. علاوه بر این، روش پیشنهاد شده نشان می دهد که چگونه مدل EIV کلاس دیگری از مدل های غیر خطی موسوم به گاوس-هلمرت (GH) را در پروسه سرشکنی حمایت می کند. برای اینکه تئوری VCE در مدل های EIV کاربردی تر شود، دو الگوریتم ساده شده نیز معرفی می گردند. روش های پیشنهاد شده می توانند در کاربرد های متنوعی از قبیل ترانسفورماسیون، رگرسیون، تبدیل دیتوم، آنالیز تغییر شکل و ... به کار روند.
- Abstract
- Abstract. A method for variance component estimation (VCE) in errors-in-variables (EIV) models is proposed, which leads to a novel rigorous total least-squares (TLS) approach. To achieve a realistic estimation of parameters, knowledge about the stochastic model, in addition to the functional model, is required. For an EIV model, the existing TLS techniques either do not consider the stochastic model at all or assume approximate models such as those with only one variance component. In contrast to such TLS techniques, the proposed method considers an unknown structure for the stochastic model in adjustment of an EIV model. It simultaneously predicts the stochastic model and estimates the unknown parameters of the functional model. Moreover the method shows how an EIV model can support the Gauss-Helmert model in some cases. To make the VCE theory into EIV model more applicable, two simplified algorithms are also proposed. The proposed methods can be applied to linear regression, datum transformation and deformation analysis. Some empirical examples, resp. simulation studies give insight into the efficiency of the procedure.
